Matematické Fórum

Kamaa · 07. 12. 2013 23:33

Ahoj, mám integrál $\int_{}^{}sin^{2}x*cos^{3}xdx$ cos je liché takže snížím o jeden stupeň pomocí vzorce na $\int_{}^{}sin^{2}x*(1+cos^{2}x)*cosxdx$ , zavedu tedy substituci $sinx=t$ pak $cosxdx=dt$ a nevím jak dále, tím končím, můžete mi poradit, kde dělám chybu ? Díky

gadgetka · 07. 12. 2013 23:42

$\int{\sin^{2}x\cos^{3}xdx}=\int{\sin^2\cos^2x\cos xdx}=\int{t^2(1-t^2)}dt=\int{t^2}dt-\int{t^4dt}$
$\sin x=t$
$\cos x dx=dt$

Matematické Fórum

#1 07. 12. 2013 23:33

Integrace goniometrické fce

#2 07. 12. 2013 23:42

Re: Integrace goniometrické fce

#3 07. 12. 2013 23:42 Příspěvek uživatele Freedy byl skryt uživatelem Freedy. Důvod: elegantnější postup

Zápatí