Matematické Fórum

SkGhost · 08. 12. 2013 12:15

Ahoj
potřeboval bych poradit s těmato dvěma příklady prosím.

49(2-i $\sqrt{3}$ ) ( to celé v závorce je na -2)
c //forum.matweb.cz/upload3/img/2013-12/99897_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png

( $\sqrt{2}$ + i $\sqrt{3}$ ) * i $\sqrt{6}$ - $\sqrt{2}$ * (2i $\sqrt{2}$ - 3) + i*(6/ $\sqrt{6}$ - 6/ $\sqrt{3}$ )

Doufám, že se obrázky zobrazí. Je to poprvý co sem něco dávám.

Děkuji

Jj · 08. 12. 2013 12:30 — Editoval Jj (08. 12. 2013 12:31)

↑ SkGhost:

Dobrý den, a v čem je problém?

První příklad např.

$\frac{49}{(2-i\sqrt3)^2}=\frac{49}{(2-i\sqrt3)^2}\cdot \frac{(2+i\sqrt3)^2}{(2+i\sqrt3)^2}=\cdots$

Druhý příklad jen roznásobení a sečtení realných a imaginárních částí.

Imaginární části jsou ty, kde se vyskytuje imaginární jednotka i.
Pamatovat na to, že $i^2=-1$ .

SkGhost · 08. 12. 2013 13:30

nevychází mi výsledek. nevím,kde dělám chybu, proto bych potřeboval přesný postup, abych si mohl zkontrolovat a zjistit, kde jsem udělal špatný krok

Jj · 08. 12. 2013 15:47

↑ SkGhost:

$\frac{49}{(2-i\sqrt3)^2}=\frac{49}{(2-i\sqrt3)^2} = \frac{49}{4-i4\sqrt3-3} =\frac{49}{1-i4\sqrt3}=$
$=\frac{49}{1-i4\sqrt3}\cdot \frac{1+i4\sqrt3}{1+i4\sqrt3}=\frac{49(1+i4\sqrt3)}{1-(i4\sqrt3)^2}=\frac{49(1+i4\sqrt3)}{1+48}=$
$=\frac{49(1+i4\sqrt3)}{49}=1+i4\sqrt3$

A druhý příklad je jednoduchý - jen trochu pozornosti při roznásobování. To určitě dáte.
Nebo tu napište své řešení a najdeme chybu.

SkGhost · 08. 12. 2013 20:22

DĚKUJI- hned na začátku jsem udělal chybu, nedal jsem to ve tvaru zlomku a pak ve znamínku. U druhé příkladu jsem si násobení zapsal jako dělení tj. odmocnina 2 +iodmocnina 3 dělení i krát odmocnina 6 ,........ a pak násobil čísly, které jsem měl pod čarou, ale nevím dál. Nevím vůbec, jak pracovat odmocninou.

dík za radu a pomoc