Matematické Fórum

Constantine · 24. 01. 2009 14:24

Našel by se někdo ochotný a pomohl mi vyřešit tento příklad, jsem v tom ztracen, děkuji

F(x)=(x^2-2x+1) (x^2-2x-1)

http://www.gmodules.com/ig/ifr?url=http … 3Ffid%3D3#

Pavel · 24. 01. 2009 14:42

↑ Constantine:

No nevím, vypadá to jako nějaký příklad z vysokoškolské písemky. Je mi to dosti povědomé :-) Přeskočím úvod, ten je triviální. Rozhodně bych zatím neroznásoboval. Vypočítám Ti první dvě derivace, snad se pak chytneš. Derivuji součin, takže

$F'(x)=(2x-2)(x^2-2x-1)+(x^2-2x+1)(2x-2)=(2x-2)(x^2-2x-1+x^2-2x+1)=(2x-2)(2x^2-4x)=4(x-1)(x^2-2x)$

$F''(x)=4[1\cdot(x^2-2x)+(x-1)(2x-2)]=4(x^2-2x+2x^2-2x-2x+2)=4(3x^2-6x+2)$

O.o · 24. 01. 2009 14:42 — Editoval O.o (24. 01. 2009 16:36)

$f(x) = (x^2-2x+1)(x^2-2x-1)$

definiční obor: za x můžeš dosadit cokoli

limity v krajních bodechc definičního oboru (plus/minus nekonečno, další "díry v def. obou, co najdeš"

sudost lichost: f(-x) = f(x) - sudá; f(-x) = -f(x) - lichá

periodicit: myslíš, že to nějakou periodu má?

prvá derivace: určení intervalů monotonosti plus body podezřelé z extrému (položit prvou derivacei rovnu nule)

druhá derivace: určení konvexivity/konkavity plus inflexní body (druhou derivaci polož rovnu nule)

graf

obor hodnot

Možná jsem něco vynechal, tak kde je problém? Topiců na průběh funkce je tu spousta, tak jak vypadá zatím tvůj postup?

jelena · 24. 01. 2009 16:34

Pavel napsal(a):
Rozhodně bych zatím neroznásoboval

já také ne - nám v Zahrádkách říkali, že existuje vzorec:
(a-b)(a+b) ....

tedy za předpokladu, že v zadání není dělení, jak to řeší kolega O.o

Zdravím :-)

O.o · 24. 01. 2009 16:36

↑ jelena:

Nazdar .), díky za upozornění, já bych se býval vsadil, že jsem tam viděl lomítko, ale asi to byla závorka .)

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2009 14:24

průběh funkce

#2 24. 01. 2009 14:42

Re: průběh funkce

#3 24. 01. 2009 14:42 — Editoval O.o (24. 01. 2009 16:36)

Re: průběh funkce

#4 24. 01. 2009 16:34

Re: průběh funkce

Pavel napsal(a):

#5 24. 01. 2009 16:36

Re: průběh funkce

Zápatí