Matematické Fórum

slut · 08. 12. 2013 13:33

Zdravím, našel by se někdo, kdo by byl schopen vyřešit přiložený příklad (na všechny varianty) ?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-12/05837_n%25C3%25A1hodn%25C3%25A1%2Bveli%25C4%258Dina.jpg

KennyMcCormick

EDIT: Ještě je potřeba ověřit další podmínky, viz ↑ hujik:. Zítra to svoje řešení zkusím opravit, pokud do té doby nenapíše správné řešení někdo jiný.

EDIT: Opravil jsem ty intervaly, tentokrát už snad správně. Viz. ↑ KennyMcCormick:.

Špatné řešení jsem schoval tagem Hide.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

slut · 08. 12. 2013 18:27

↑ KennyMcCormick:
Převeliké díky !

KennyMcCormick · 08. 12. 2013 18:32

Teď už jenom zbývá doufat, že jsem to vyřešil správně. :-)

Creatives · 08. 12. 2013 20:00

↑ KennyMcCormick:
Pro kontrolu to Muzes zpetne zinetgrovat a mela by vyjit 1

KennyMcCormick

EDIT: Ne, integrál je roven 1 pouze u hustoty pravděpodobnosti, ale tohle je distribuční fce.

To asi ne, protože i když ta fce nebude vycházet rovna 1 přes všechny možné intervaly, ale bude se rovnat jedné jenom na nějaké jejich podmnožině, tak to neznamená, že bych měl část toho intervalu vyřadit, protože můžu posunout obě meze intervalu tak, aby to zase vycházelo.

hujik · 09. 12. 2013 00:53 — Editoval hujik (09. 12. 2013 01:06)

Doufam, ze jsem ted v rychlosti a v polospanku nenapsal nejakou hloupost, ale snad vam nasledujici text pomuze k vyreseni ulohy.

↑ slut:

Zakladni vlastnosti distribucni funkce F jsou:

(1) F je neklesajici
(2) F je zprava (nebo zleva, zalezi na definici) spojita
(3) $\lim_{x\to -\infty} F(x)=0$ a $\lim_{x\to +\infty} F(x)=1$

Plati i opacna implikace, ktera rika, ze kdyz nejaka funkce F splnuje vlastnosti (1), (2), (3), tak uz nutne existuje pravdepodobnostni prostor a na nem nahodna velicina X takova, ze F je jeji distribucni funkci. Prave teto implikace je mozne vyuzit k vyreseni ulohy.

Pokud tedy zadani chapu spravne (cimz si nejsem uplne jisty), tak k vyreseni ulohy staci zjistit, na jakych intervalech F splnuje (1), (2) a navic plati, ze v krajnich bodech intervalu je hodnota F rovna 0, resp. 1.

Reseni uvedene vyse tedy neni spravne.

KennyMcCormick · 09. 12. 2013 17:21

Co kdybych ty intervaly upravil takhle?

1.
$x\in\left\langle\pi+2k\pi;\frac32\pi+2k\pi\right\rangle,\:k\in\mathbb{Z}$

2.
$x\in\left\langle\pi+2k\pi;\frac32\pi+2k\pi\right\rangle,\:k\in\mathbb{Z}$

3.
$x\in\left\langle k\pi;\frac\pi4+k\pi\right\rangle,\:k\in\mathbb{Z}$

4.
$x\in\left\langle2\pi+k\pi;\frac54\pi+k\pi\right\rangle,\:k\in\mathbb{Z}$

Matematické Fórum

#1 08. 12. 2013 13:33

Intervaly náhodné veličiny

#2 08. 12. 2013 17:52 — Editoval KennyMcCormick (12. 12. 2013 19:44)

Re: Intervaly náhodné veličiny

#3 08. 12. 2013 18:27

Re: Intervaly náhodné veličiny

#4 08. 12. 2013 18:32

Re: Intervaly náhodné veličiny

#5 08. 12. 2013 20:00

Re: Intervaly náhodné veličiny

#6 08. 12. 2013 20:29 — Editoval KennyMcCormick (09. 12. 2013 01:27)

Re: Intervaly náhodné veličiny

#7 09. 12. 2013 00:53 — Editoval hujik (09. 12. 2013 01:06)

Re: Intervaly náhodné veličiny

#8 09. 12. 2013 17:21

Re: Intervaly náhodné veličiny

Zápatí