Matematické Fórum

astronaut · 10. 12. 2013 15:15

Dobrý den,
ve škole se učíme jen jednduché lineární rovnice s parametrem, ale já jsem chtěla zkusit něco složitějšího. Takže jsem se pustila do kvadratických. Narazila jsem na tyhle dvě, které mi ale nevychází a paní profesorka to také neví. Tak Vás všechny prosím o radu jak na to. :)

$1) x^{2}-(m+3)x+m-13=0$

$2) (a+1)x^{2}-2(a+3)x+2a^{2}-7a+3=0$

janca361

↑ astronaut:
1)
$x^{2}-(m+3)x+(m-13)=0$
Důležité je si uvědomit, že $m$ je číslo ( $m \in \mathbb{R}$ ) a že kvadratická rovnice má tvar $Ax^{2}+Bx+C=0$
Pro tvoji rovnici to je $x^{2}\underbrace{-(m+3)}_{B}x+\underbrace{(m-13)}_{C}=0$ (A=1)
Je dobré si třeba absolutní člen uzávorkovat.

$D=b^2-4ac=[-(m+3)]^{2}-4 \cdot 1 \cdot (m-13)=...$

A pak řešíš pro jaké hodnoty parametru má rovnice řešení (a kolik a jaká):
D<0 - 2 různé kořeny
D=0 - jeden dvojnásobný kořen
D<0 - v $\mathbb{R}$ nemá řešení

Matematické Fórum

#1 10. 12. 2013 15:15

kvadratická rovnice s parametrem

#2 10. 12. 2013 15:25 — Editoval janca361 (10. 12. 2013 15:28)

Re: kvadratická rovnice s parametrem

Zápatí