Matematické Fórum

Terusanet · 10. 12. 2013 19:02

Ahoj, řeším tu derivace, konkrétně průběh funkce, kde se určují vlastnosti. Mohl by mi někdo nějak hodně jednoduše objasnit, jak zjistit zda je spojitá? Třeba u tohoto příkladu?: f(x)=x/3 - příklad z matematikapolopatě.cz

Díky...moc:)

gladiator01

↑ Terusanet:
Jednoduše si určíš definiční obor. Body, které do D(f) nepatří - např. které zapříčíní dělení nulou, otestuješ pomocí jednostranných limit (nebo tak jak jste se to učili) jestli nejsou body nespojitosti.

Př.: $\frac{1}{x+3}; D(f)=\mathbb{R}\setminus \{-3\}$
-3 do D(f) nepatří protože se jmenovatel nesmi rovnat nule.

Máme tedy potencionální bod nespojitosti x=-3
$\lim_{x\to-3^+}\frac{1}{x+3}=+\infty$
$\lim_{x\to-3^-}\frac{1}{x+3}=-\infty$ Jednostranné limity jsou nevlatní a -3 je tedy skutečně bodem nespojitosti a to II. druhu.

$\frac{x}{3}$ je spojitá $D(f)=\mathbb{R}$

Podívej se na wolframalpha na grafy obout těch fcí.

Terusanet · 10. 12. 2013 19:45

↑ gladiator01: Děkuji mockrát:)

Matematické Fórum

#1 10. 12. 2013 19:02

Spojitost funkce

#2 10. 12. 2013 19:44 — Editoval gladiator01 (10. 12. 2013 19:47)

Re: Spojitost funkce

#3 10. 12. 2013 19:45

Re: Spojitost funkce

Zápatí