Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 12. 2013 19:47 — Editoval karelvalik (10. 12. 2013 19:48)

karelvalik
Příspěvky: 37
Reputace:   
 

Laurentova řada

Zdravím, potřeboval bych poradit jak rozvinout Laurentovu řadu. Nemůžu to moc pochopit.

$f(z)=\frac{1}{(z-i)(z+2)}, 1<|z|<2$

Offline

 

#2 10. 12. 2013 20:14

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Laurentova řada

Ahoj ↑ karelvalik:,
Ak chces rozvinut tvoju funkciu do Laurent-oveho rozvoja, musis upresnit okolo ktoreho bodu chces urobit tvoj rozvoj.
Pozri aj tu: http://en.wikipedia.org/wiki/Laurent_series


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 10. 12. 2013 20:41

karelvalik
Příspěvky: 37
Reputace:   
 

Re: Laurentova řada

↑ vanok:

Zadání je: Najděte Laurentovu řadu funkce f na daném „mezikruží. Tedy to je: 1<|z|<2

Offline

 

#4 10. 12. 2013 23:31

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Laurentova řada

To si dobre urobil, ze si upresnil text tvojho cvicenie. 
V medzikruzi tvoja funkcia je anakyticka, tak je mozne najst jej Laurent- ovu radu ( singularne body su mimo tvojho me dzikruzia)
Ako prve rozloz
$\frac{1}{(z-i)(z+2)}$ na sucet $\frac a{z-i}+ \frac a{z+2}$ kde a je vhodne komplexne cislo. 
Mala poznamka.
Pozor v medzikruzi $\frac1{z-i}$ je mimo jeho Taylor-kruhu konvergencie, ale vyuzi ten vysledok na Larent-ov rozvoj v medzikruzi.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson