Matematické Fórum

mal84 · 11. 12. 2013 10:26

Zdravím všechny,
potřeboval bych pomoci s řešením následujících limit:
$\lim_{n\to\infty }\frac{2^{n}}{n!}$
$\lim_{n\to\infty }\frac{n^{n}}{n!}$

Díky za každou radu:-)

Jj · 11. 12. 2013 10:50

↑ mal84:

Řekl bych, že

$\lim_{n\to\infty }\frac{2^{n}}{n!}=0$
$\lim_{n\to\infty }\frac{n^{n}}{n!}=\infty$

Podívejte se Škála mocnin - poslední odkaz dole. Možná to tak bude stačit.

mal84 · 11. 12. 2013 11:04

↑ Jj:
Děkuji za odpověď, řešení je to správné, ale šlo by to řešit jinou než intuitivní cestou?
Prostě to nějak dokázat (aniž bychom předpokládali, že třeba $n!$ je dominantnější ("roste rychleji") než $2^{n}$ .

Matematické Fórum

#1 11. 12. 2013 10:26

limita posloupnosti

#2 11. 12. 2013 10:50

Re: limita posloupnosti

#3 11. 12. 2013 11:04

Re: limita posloupnosti

Zápatí