Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 11. 12. 2013 23:55

votrelec1995
Příspěvky: 74
Reputace:   0 
 

integrál

Dobrý večer prosím Vás pomôžte mi  z týmto príkladom
integrál 1/(2x+1)^2 *dx tento  integrál som riešil substitúciou že 2x+1=t a dx=dt/2
a z toho mi vyšlo 1/2 integrál1/t^2*dt a teraz neviem ktorý vzorec mám použiť aby som vypočítal integrál

Offline

 

#2 12. 12. 2013 00:03

bonifax
Příspěvky: 616
Škola: VŠE
Pozice: student
Reputace:   19 
 

Re: integrál

Ahoj ↑ votrelec1995:,

$\int_{}^{}\frac{1}{(2x+1)^2}dx$
$2x+1=t$
$dt=2dx$
$dx=\frac{dt}{2}$


$\int_{}^{}\frac{1}{(2x+1)^2}dx=\int_{}^{}\frac{1}{t^2}\frac{dt}{2}$

$\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{1}{t^2}dt=\frac{1}{2} \int_{}^{}t^{-2}dt$

Offline

 

#3 12. 12. 2013 08:52

votrelec1995
Příspěvky: 74
Reputace:   0 
 

Re: integrál

↑ bonifax:
takže vysledok  má vyjsť 1/2*(2x+1) +C ?

Offline

 

#4 12. 12. 2013 09:00

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: integrál

$\frac{1}{2}\int_{}^{}\frac{1}{t^2}dt=\frac{1}{2}\int{t^{-2}dt}=\frac 12\cdot \frac{t^{-2+1}}{-2+1}+c=-\frac{1}{2t}+c$

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#5 12. 12. 2013 09:36

votrelec1995
Příspěvky: 74
Reputace:   0 
 

Re: integrál

↑ gadgetka:
ešte jeden neviem    integrál sinx/cosx=  - ln|cosx|+c  ako som získal to mínusko ?

Offline

 

#6 12. 12. 2013 19:40 — Editoval gadgetka (12. 12. 2013 19:40) Příspěvek uživatele gadgetka byl skryt uživatelem gadgetka.

#7 12. 12. 2013 19:48 — Editoval gadgetka (12. 12. 2013 19:49)

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: integrál

$\int{\frac{\sin x}{\cos x}dx}=-\int{\frac{1}{t}dt}=-\ln{|t|} +c$
$\cos x=t$
$-\sin x dx=dt$

Mínus jsi dostal derivací funkce kosinus.

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson