Matematické Fórum

miso16211

zdravim neviem ako vypočítať objem jednotlivých časti A a B (resp. 2A a 2B) u parabolidu ktorý sa otáča ulohvou rychloštou omega okolo osi y.

objem časti B je $\int_{0}^{h}(\pi \cdot x^2)dy$ ale kedže $y=\frac{\omega ^2.x^2}{2g}$ (viď obrazek)

môžeme pisať namiesto kvadratu x $\int_{0}^{h}(\pi \cdot \frac{2.g.y}{\omega ^2})dy$ a to je rovne $\frac{\pi .g.h^2}{\omega ^2}$

Neviem, ako vypočítať objem časti 2B, bez použitia H´.

jelena · 12. 12. 2013 00:11

Zdravím,

asi překlep úplně na závěr, že potřebuješ 2B (spíš 2A). Tak?

Potom nejsem si jistá se vzorcem

objem časti B je $\int_{0}^{h}(\pi \cdot x^2)dy$

Rotuješ $f(y)$ kolem osy $y$ ? Potom bys měl mít vyjádření $x=f(y)$ (zkus překontrolovat vzorce). navíc nepopisuješ pořádně, které hodnoty pro meze znáš a proč se nemůže používat H´. Nějak se v tom nedá zorientovat (alespoň mně se moc nepodařilo). Upřesní, prosím. Děkuji.

miso16211 · 12. 12. 2013 21:40

↑ jelena: uz to viem, vo vysledku H´ nie je. Medze pozname: dolny je nula a horny je funkcna hodnota v bode R

Matematické Fórum

#1 11. 12. 2013 20:55 — Editoval miso16211 (22. 07. 2022 18:10)

vypočet objemu parabolidu

#2 12. 12. 2013 00:11

Re: vypočet objemu parabolidu

#3 12. 12. 2013 21:40

Re: vypočet objemu parabolidu

Zápatí