Matematické Fórum

Ne. Proč by nebylo?

teda skvor surjektivni

a kedze 4 nema ziaden vzor tak z toho vyplyva ze neni ani injektivni ani surjektivni ani bijektivny ?

Mimochodem, injekce a surjekce se používají k porovnávání mohutnosti množin - odkud se zobrazuje a kam se zobrazuje.
Když existuje surjekce A -> B, pak B neni vetsi nez A, protoze kazdemu prvku mnoziny B existuje vzor a kazdy prvek B ma jiny vzor z A. Je to jako kdybys porovnaval dve hromadky kamenu.
Podobne, kdyz existuje injekce A -> B, pak prvky z B staci na 'vyparovani' vsech prvku z A, takze A neni vetsi nez B.
Kdyz existuje bijekce A,B, pak jsou stejne A,B velke.

No a pokud A a B maji stejny pocet prvku a f : A -> B, pak nasledujici vyroky jsou ekvivalentni:
f injekce
f surjekce
f bijekce.

↑ Raubbbyy:
Tady záleží na definici. Třeba někdy v analýze se říká, že tangens je zobrazeni , ale jeho definiční obor není celé .
V algebře obvykle znamená f: A -> B , že A je definiční obor f.
Z pohledu algebraika s tebou souhlasím, že z toho důvodu to není fce z Y do X (kdybychom prehodili poradi prvku v tech usporadanych dvojicich).

Zásadní je ale to, že i kdybychom pristoupili na přístup z analýzy, pak dělá problém to, že obraz 1 není jednoznačný! To v každém případě není u zobrazení povoleno.