Matematické Fórum

koníček42 · 11. 12. 2013 19:24

Dobrý večer, prosím, mohl by mně jen někdo zkontrolovat, zda jsem vybrala správný test a stanovila správně hypotézy? Děkuji

Vzpěrači, kteří uzvedli 80,80,100, 110,150kg, chtějí po roční tvrdé práci uzvednout o 40 kg víc.
Za rok uzvedli 110,105, 125, 150,180. Předpokládejme, že data jsou z normálního rozdělení a máme otestovat, zda vzpěračům se povedlo jejich slib dodržet.

Půjde o t-test
Ho=40
H1>40

??? Prosím poradte mi, nedokážu moc odhadnout, pro jaký test se mám rozhodnout, je v tom nějaký fígl?

KennyMcCormick

Ho=40
H1>40

Hypotézy nemohou být samotná čísla. Co tenhle zápis znamená?

EDIT: Pokus o opravu řešení je zde: ↑ KennyMcCormick:, špatné řešení schovávám tagem Hide.

Vůbec si nejsem jistý, ale myslím, že by to šlo spočítat takhle:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

nedokážu moc odhadnout, pro jaký test se mám rozhodnout, je v tom nějaký fígl?

Můžeš se podívat na českou nebo anglickou Wikipedii a najdeš tam napsané, v jakých situacích se určitý test používá :-).
T-test:
http://cs.wikipedia.org/wiki/T-test
http://en.wikipedia.org/wiki/Student%27s_t-test

koníček42 · 13. 12. 2013 14:05

↑ KennyMcCormick:
děkuji, takže hypotézy zda se rovná 40 nebo je váha větší než 40 jsou špatně..ano? otázkou je, zda zvednou o 40 kg víc nebo ne

KennyMcCormick

zda se rovná 40

Tady ti vypadlo nějaké slovo.

hypotézy zda se rovná 40 nebo je váha větší než 40 jsou špatně

Ano, ty jsou špatně. My už víme, že váha je větší než 40, nás zajímá zlepšení.

Testuješ, jestli se zlepšení rovná 40, nebo nerovná.

Já bych ty hypotézy zapsal jako [EDIT: lépe je to zapsané v komentáři ↑ KennyMcCormick:]

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

OK?

koníček42 · 15. 12. 2013 08:46

↑ KennyMcCormick:
super, díky moc;)

KennyMcCormick

Opravy drobných chyb předchozího nesprávného řešení. Pokus o opravené řešení: ↑ KennyMcCormick:.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

KennyMcCormick

↑ koníček42:
Nevšiml jsem si, že vzpěrači ze druhého vzorku jsou přesně titíž vzpěrači, které jsme testovali poprvé. Utěšuju se aspoň tím, že jsem napsal, že si nejsem vůbec jistý.

Sorry, že jsem to přehlédl.

Pokus o opravené řešení:

Jednovýběrový t-test:

$H_0:\mu_0=40$
$H_a:\mu_0\neq40$

Rozdíly ve výkonu budou:
30, 25, 25, 40, 30.

Průměr je
$\bar{X}=30$ .

Nechť $X_i$ je i-tý rozdíl ve výkonu, pak standardní odchylka je
$S=\sqrt{\frac1{5-1}\sum_{i=1}^5(X_i-30)^2}\doteq6,123\:72$

a testová statistika:
$T=\frac{\bar{X}-\mu_0}{\frac{S}{\sqrt{N}}}=\frac{30-40}{\frac{6,123\:72}{\sqrt{5}}}\doteq-3,651\:48$ .

Nulovou hypotézu zamítneme, pokud bude $|T|\geq T_{1-\frac{\alpha}2,n-1}$ . Na hladině jistoty 95% (tj. $\alpha=0,05$ ) si najdeme v tabulce hodnotu odpovídající hodnotu T-rozdělení $T_{1-\frac{\alpha}2,n-1}$ a zjistíme, že se rovná
$T_{0,975;4}=2,776$ .

Tzn. nulovou hypotézu $H_0$ zamítáme, vzpěračům se splnit slib nepodařilo.

Promiň, že jsem nezaregistroval, že to jsou ti samí vzpěrači, co byli testovaní poprvé.