Matematické Fórum

karkula

Prosím o pomoc s tímto integrálem:
$\int_{}^{}1/(x^{2}+x+1)dx$
Děkuju

greenic · 15. 12. 2013 20:31

↑ karkula:
Ja bych si prevedl
$x^{2}+x+1$
na ctverec:
$(x+1/2)^{2}+3/4$
dostanu:
$\int_{}^{} 1/ [(x+1/2)^{2}+3/4 ]$
a pak substituci

karkula · 16. 12. 2013 12:33

Tam jsem ještě došla, ale nevěděla jsem dále. Teď jsem našla integrační vzorec:
$\int_{}^{}\frac{1}{x^{2}+a}dx=\frac{1}{\sqrt{a}}arctg\frac{x}{\sqrt{a}}$
Můžu jej použít?

jelena · 16. 12. 2013 15:12

↑ karkula:

Zdravím,

řekla bych, že můžeš, po drobné substituci (x+1/2)=t. Používáš pro kontrolu nástroje úvodního tématu sekce? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 15. 12. 2013 20:21 — Editoval karkula (15. 12. 2013 20:23)

integral

#2 15. 12. 2013 20:31

Re: integral

#3 16. 12. 2013 12:33

Re: integral

#4 16. 12. 2013 15:12

Re: integral

Zápatí