Matematické Fórum

bella · 16. 12. 2013 12:38

Ahojte, potrebovala by som vysvetlit preco postupnost $(X)_{n\ge 1}$ , ktora je pre vsetky $n\ge 1$
definovana predpisom

$\mathbb{P}(X_{n}= 0)=1-\frac{1}{n} \ \text{a} \ \mathbb{P}(X_{n}= n)=\frac{1}{n}$

konverguje v pravdepodobnosti k $0$

Stýv · 16. 12. 2013 18:26

jak je definovaná konvergence v psti?

bella · 16. 12. 2013 23:12 — Editoval bella (16. 12. 2013 23:25)

↑ Stýv:

$\lim_{n\to\infty }\mathbb{P}(|X_{n}-X|> \varepsilon ) = 0$

Riesenie je ako ?

$\lim_{n\to\infty }\mathbb{P}(|X_{n}|> \varepsilon ) = \lim_{n\to\infty } \mathbb{P}(|X_{n}|= n )= \lim_{n\to\infty }\frac{1}{n}=0$

Stýv · 17. 12. 2013 00:00

↑ bella: no vidíš, ani to nebolelo:) jenom taková formalita - chybí ti tam $\forall\varepsilon>0$ . a hnidopich by ještě mohl říct, že $\mathbb{P}(|X_{n}|> \varepsilon ) =\mathbb{P}(|X_{n}|= n )$ platí jenom pro $\varepsilon<n$

bella · 17. 12. 2013 10:17

↑ Stýv:

tak dakujem..:)

Matematické Fórum

#1 16. 12. 2013 12:38

konvergence v pravdepodobnosti

#2 16. 12. 2013 18:26

Re: konvergence v pravdepodobnosti

#3 16. 12. 2013 23:12 — Editoval bella (16. 12. 2013 23:25)

Re: konvergence v pravdepodobnosti

#4 17. 12. 2013 00:00

Re: konvergence v pravdepodobnosti

#5 17. 12. 2013 10:17

Re: konvergence v pravdepodobnosti

Zápatí