Matematické Fórum

drtickamene · 16. 12. 2013 20:45

Ahoj, prosím o radu. Jak se derivuje arctg(x^2)
Děkuji :-)

teolog · 16. 12. 2013 20:59

↑ drtickamene:
Zdravím,
derivuje se to jako složená funkce (vnější arctg, vnitrřní x^2).

hribayz · 16. 12. 2013 21:02

derivace arctgx máš v tabulce, je to 1/(1+x^2). Pak musíš vynásobit derivací vnitřní složky a derivace x^2 je 2x. celkově $arctg(x)'=\frac {2x}{1+x^2}$

teolog · 16. 12. 2013 21:07 — Editoval teolog (16. 12. 2013 21:07)

↑ hribayz:
Souhlas až na to, že argumentem vnější funkce není x ale x^2, takže Váš výsledek obsahuje chybu.

drtickamene

$arctg(x)'=\frac {2x}{1+x^4}$ takže toto je správný výsledek?

teolog · 16. 12. 2013 21:20

↑ drtickamene:
Ano.

drtickamene · 16. 12. 2013 21:22

↑ teolog: Děkuji moc!

Matematické Fórum

#1 16. 12. 2013 20:45

derivace arctg

#2 16. 12. 2013 20:59

Re: derivace arctg

#3 16. 12. 2013 21:02

Re: derivace arctg

#4 16. 12. 2013 21:07 — Editoval teolog (16. 12. 2013 21:07)

Re: derivace arctg

#5 16. 12. 2013 21:17 — Editoval drtickamene (16. 12. 2013 21:17)

Re: derivace arctg

#6 16. 12. 2013 21:20

Re: derivace arctg

#7 16. 12. 2013 21:22

Re: derivace arctg

Zápatí