Matematické Fórum

Sáraa · 16. 12. 2013 23:45

Dobrý den, potřebovala bych pomoci s určení definičního oboru následující funkce, vím že si mám vytvořit nerovnice ale nevím co s tím když mám v čitateli také neznámou. Jaké nerovnice budu řešit ? Děkuji mockrát

( $\textit{f} (x)= \sqrt{1-}|x|/|x-3|$

Lomítkem je samozřejmě myšlena zlomková čára, bohužel jsem nenašla jak vytvořit zlomek a odmocnina má být přes celý příklad nejen nad 1, snad je to i tak srozumitelné.

teolog · 17. 12. 2013 00:14

↑ Sáraa:
Zdravím,
takže funkce je zadáno takto $f(x)=\sqrt{\frac{1-|x|}{|x-3|}}$ ?
V tom případě musíte řešit následující podmínky:
1) $|x-3|\neq0$

2) $\frac{1-|x|}{|x-3|}\ge 0$

Sáraa · 17. 12. 2013 17:18

Napsala jsem to opravdu nesrozumitelně, omlouvám se ale včera už na mě bylo pozdě, teď sem se naučila jak se s tím editorem pracuje :) Správně to je takto $\sqrt{1-\frac{|x|}{|x-3|}}$

1) jmenovatel se nesmí rovnat 0 to je mi jasné,
ale nevím jak dál

zdenek1 · 17. 12. 2013 17:58

↑ Sáraa:
Musí platit
$1-\frac{|x|}{|x-3|}\ge0$ a $x\ne3$

dáme na společného jmenovatele
$\frac{|x-3|-|x|}{|x-3|}\ge0$ a protože je jmenovatel kladný, můžeme jím nerovnici vynásobit
$|x-3|-|x|\ge0$

Tohle už zvládneš?

Sáraa · 17. 12. 2013 18:08

Jasně, s tím už si poradím, děkuju moc!

Matematické Fórum

#1 16. 12. 2013 23:45

Definiční obor funkce

#2 17. 12. 2013 00:14

Re: Definiční obor funkce

#3 17. 12. 2013 17:18

Re: Definiční obor funkce

#4 17. 12. 2013 17:58

Re: Definiční obor funkce

#5 17. 12. 2013 18:08

Re: Definiční obor funkce

Zápatí