Matematické Fórum

zozik · 17. 12. 2013 16:56

Dobrý den, mohli byste mi prosím pomoct s řešením této nerovnice pomocí tabulkové metody ? $\frac{u}{u+4}+\frac{2}{3u-6}\ge 1$

Sherlock · 17. 12. 2013 18:04

Dát všechno do jednoho zlomku:

$\frac{u(3u-6)}{(u+4)(3u-6)}+\frac{2(u+4)}{(3u-6)(u+4)}-\frac{(3u-6)(u+4)}{(3u-6)(u+4)}\ge 0$ (rozšíření výrazama)

$\frac{u(3u-6)+2(u+4)-(3u-6)(u+4)}{(u+4)(3u-6)}\ge 0$

vyjde asi něco jako $\frac{32-10u}{3u^{2}+6u-24}\ge 0$ a tady už můžeš zavést nulové body. pozor na ten kvadratický polynom :)

zdenek1 · 17. 12. 2013 18:17

↑ zozik:

$\frac{u(3u-6)+2(u+4)-(3u-6)(u+4)}{(u+4)(3u-6)}\ge 0$
až sem by to šlo, ale nyní jmenovatele neroznásobuješ, protože potřebuješ nulové body
po úpravě tedy
$\frac{2(16-5u)}{3(u+4)(u-2)}\ge 0$
Nyní tabulka
//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-12/00578_tab.png
a máš řešení
$x\in(-\infty;-4)\cup(2;\frac{16}5\rangle$

zozik · 17. 12. 2013 19:06

↑ zdenek1: díky moc

Matematické Fórum

#1 17. 12. 2013 16:56

Nerovnice v podílovém tvaru

#2 17. 12. 2013 18:04

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#3 17. 12. 2013 18:17

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

#4 17. 12. 2013 19:06

Re: Nerovnice v podílovém tvaru

Zápatí