Matematické Fórum

marros11

Ahoj, mam slovo MISSISSIPPI a mam urcit celkovy pocet anagramu --> $\frac{11!}{1!*4!*4!*2!}$ to je myslim spravne, ale pak mam urcit pocet anagramu, ktere neobsahuji IIII a II? Umite nekdo poradit jak to zpocitat.
Dekuji

mikee · 25. 01. 2009 17:40

Nechapem celkom otazke... Chces urcit pocet takych, ktore neobsahuju IIII, to znamena ze takych, ze vsetky styri Icka nie su v slove hned za sebou? Je to tak?

marros11 · 25. 01. 2009 17:44

↑ mikee:

ano, mam urcit pocet anagramu ktere nemaji IIII po sobe, stejne tak v druhem pripade aby neobsahoval II v sobe.

mikee · 25. 01. 2009 18:22

↑ marros11:
Aha, takze mame urceny celkovy pocet anagramov a chceme urcit, kolko z nich neobsahuju IIII. Tak najprv si vypocitame pocet tych, ktore IIII obsahuju a odpocitame to od celkoveho poctu.
Predstav si, ze mame pismena slovo MISSISSIPPI napisane na papierikoch. Teraz zoberieme vsetky Icka a zlepime ich dokopy. Vzniklo nam akoby dalsie pismeno, oznacme ho X. Teraz vytvarame anagramy zo slova MSSSSPPX, ktorych je $\frac{8!}{1!\cdot4!\cdot2!\cdot1!}$ . No a tymto sme dostali vlastne hladany pocet anagramov, ktore obsahuju IIII, pretoze ak napriklad jeden z anagramov MSSSSPPX je SMSSSXPP, tak X vlastne nahradime IIII a dostaneme SMSSSIIIIPP, je tam teda akasi jednoznacna korespondencia. Tento pocet teda odpocitame od celkoveho poctu anagramov a mame vysledok :) Podobne sa to moze robit aj s II, myslim ze to nemusim pisat este raz :)

marros11 · 26. 01. 2009 11:17

↑ mikee:
Nevim kde delam chybu, ale nevim si rady s tema dve II. Pokud dve II nahradim X, tak mi zbydou dve II, ty nahradim Y. Pak tedy budu mit 9!/4!*2!=7560 moznisti. Dle vysledku mi ma vyjit ale 7350 moznosti. Uz mi stech pismenek jde hlava kolem. Muzes mi to pls rozeposat i pro ty dve II? dekuji...

marros11 · 27. 01. 2009 17:02

Tak uz jsem na to prisel. Pocitase to tedy P´(1,4,2) * (8 nad 2) = 105 * 70 = 7350 moznosti.
Dekuji mikee za straveny cas nad timhle prikladem....

adjamot

↑ marros11: nechápu, jak si udělal z kombinačního čísla (8 nad 2=56) udělal 70...asi tam má být 8 nad 4, ale proč...

adjamot

↑ mikee: prosím, radši rozepiš i tu část, kde nesmí být v anagramech II...

Matematické Fórum

#1 25. 01. 2009 17:00 — Editoval marros11 (25. 01. 2009 17:01)

Vybery s opakovanim

#2 25. 01. 2009 17:40

Re: Vybery s opakovanim

#3 25. 01. 2009 17:44

Re: Vybery s opakovanim

#4 25. 01. 2009 18:22

Re: Vybery s opakovanim

#5 26. 01. 2009 11:17

Re: Vybery s opakovanim

#6 27. 01. 2009 17:02

Re: Vybery s opakovanim

#7 17. 10. 2009 16:29 — Editoval adjamot (17. 10. 2009 17:00)

Re: Vybery s opakovanim

#8 17. 10. 2009 17:04 — Editoval adjamot (17. 10. 2009 17:23)

Re: Vybery s opakovanim

Zápatí