Matematické Fórum

gaspa · 18. 12. 2013 17:32

Zdravim , bude to mozno hlupa otazka ale chcem sa v tomto uistit pri parcialnej derivacii vztahu $5^{z/x^{2}}\cdot (3\cdot\text{tg}^{2}(x)+4\cdot y\cdot \cos ^{4}(x) )^{(3\cdot x-2)arcsin(z)}$ ak derivujeme podla Z tak ma to vedie na derivaciu a^x * a^x ... otazka znie ci sa to bude derivovat ako derivacia sucinu alebo iba podla vzorca a^x, a este jedna doplnujuca ak je to vo forme a^x * x^x , tak derivacia sucinu? alebo len samostatne, za odpoved vopred dakujem dufam ze som sa vyjadril co najpresnejsie k danej veci.

jelena · 18. 12. 2013 18:57

Zdravím,

pokud se má derivovat podle z, tak pokud chceš přehledně vidět jednotlivé funkce, můžeš všechno, co nemá $z$ jako součást funkce (složené), přepsat pomocí náhrady konstantou.

$f(z)=5^{az}\cdot b^{k\cdot \mathrm{arcsin}(z)}$ z toho je vidět součin funkcí $u=5^{az}$ a $v=b^{k\cdot \mathrm{arcsin}(z)}$ , tedy typu, jak navrhuješ součin "a^x * a^x". Jen nezapomenout, že funkce jsou složené a zderivovat ve správný okamžik také vnitřní funkce.
Stačí tak? Děkuji.

gaspa · 18. 12. 2013 19:21

Staci, dakujem velmi pekne.↑ jelena:

Matematické Fórum

#1 18. 12. 2013 17:32

Parcialna Derivacia

#2 18. 12. 2013 18:57

Re: Parcialna Derivacia

#3 18. 12. 2013 19:21

Re: Parcialna Derivacia

Zápatí