Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 18. 12. 2013 20:07

element1
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Kostra grafu

Zdravím, chtěl bych někoho poprosit o určení kostry s minimálním ohodnocením tohoto grafu:

http://i40.tinypic.com/105a8sw.png

Sám kostru určuji podle Kruskalova algoritmu. Zdá se to lehké, ale u tohoto grafu se prostě nemůžu dopracovat k výsledku. Předem děkuji za pomoc.

Offline

 

#2 19. 12. 2013 08:23

vojta_vorel
Příspěvky: 70
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kostra grafu

Ahoj

Neměl by to být problém, ber hrany od nejmenší po největší a každou přidej do kostry, pokud by se tím nevytvořila kružnice.
Někdy může existovat víc různých správných výsledků (ale se stejnou celkovou váhou).

Vojta

Offline

 

#3 19. 12. 2013 09:34

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Kostra grafu

↑ element1:

Dobrý den,
ještě si 'matně' vzpmínám na algoritmus:

- na grafu si vybrat libovolnou kružnici a vyškrtnout hranu s maximálním ohodnocením,
- opakovat tak dlouho, pokud na grafu existuje kružnice.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#4 19. 12. 2013 09:42

element1
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Kostra grafu

↑ vojta_vorel: Přesně tuto metodu používám, problémy mám ale např. u vrcholu e, kde jsou 3 hrany s hodnotou 1 a já nevím které si vybrat, abych došel k úplnému řešení. Stejný problém se vyskytne i u vrcholu c s hranou hodnoty 2.

Offline

 

#5 19. 12. 2013 10:33 — Editoval Jj (19. 12. 2013 10:36)

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Kostra grafu

↑ element1:

Metodou uvedenou tady ↑ Jj: jsem dospěl k výsledkům:






Vyšlo mi ohodnocení 35. Snad si vzpomínám dobře že jde o minimální kostru.
Další řešení jsem nehledal.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#6 19. 12. 2013 10:40

element1
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Kostra grafu

↑ Jj:Přesně takhle mi to vyšlo taky a domníval jsem se, že je to špatně. Děkuji za řešení.

Offline

 

#7 19. 12. 2013 12:39

vojta_vorel
Příspěvky: 70
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Kostra grafu

Proč ti přišlo, že je to špatně? Zajímá mě to, protože ještě možná budu někdy někomu kostry vysvětlovat.

Dík

Offline

 

#8 19. 12. 2013 13:13

element1
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   
 

Re: Kostra grafu

↑ vojta_vorel: Máš to v PM :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson