Matematické Fórum

lauro · 20. 12. 2013 20:10 — Editoval lauro (24. 12. 2013 02:47)

Zdravím
mám problém s vyriešením tejto úlohy.
V celom priestore je daný vektor elektrickej intenzity vzťahom $\vec{E}=(x,y,z)=\frac{Q}{4\pi\varepsilon _{0}}\frac{x \vec{i}+y \vec{j}+z \vec{k}}{(x^2+y^2+z^2)^{3/2}}$ .

Potom pre tok $\Phi _{E}$ vektora $\vec{E}$ plochou gule so s stredom v bode $S=(0,0,0)$ a polomerom $r=2m$ platí :

$a) \Phi _{E}=0$
$b) \Phi _{E}=\frac{Q}{\varepsilon _{0}}$
c) žiadne z tvrdení nie je správne

Skúšal som to robiť cez Gauss–Ostrogradského vetu ale nejak som sa domotal a kedže vidím že možné odpovede sú jednoduché tak sa nato dá prísť nejakou úvahou ale neviem presne akou.

Ferdish

No, ak svoje tvrdenie NEPOTREBUJEŠ podložiť výpočtom, tak stačí uvažovať, aký je vzorec na výpočet toku $\Phi _{E}$ , použiť Gauss-Ostrogradského vetu, na podintegrálny výraz aplikovať vhodnú Maxwellovu rovnicu a výsledok už potom zistíš hravo aj sám.

Matematické Fórum

#1 20. 12. 2013 20:10 — Editoval lauro (24. 12. 2013 02:47)

Tok elektrickej intenzity - Gaussov zákon elektrostatiky

#2 24. 12. 2013 16:42 — Editoval Ferdish (24. 12. 2013 16:47)

Re: Tok elektrickej intenzity - Gaussov zákon elektrostatiky

Zápatí