Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 12. 2013 20:32 — Editoval Makakpo (19. 12. 2013 20:32)
Dokazy
Je pravda, ze kazda matematicka veta, ktora je dokazatelna (teda nejde o vetu, o ktorej pravdivosti nevieme rozhodnut) sa da dokazat pomocou priameho dokazu? Pocul som taky nazor, ze ano. Niektore vety sa daju dokazat pomocou mat. indukcie ale nie vsetky, asi je zrejme preco, takisto je to vraj z dokazom sporu a inymi dokazmi.
Offline
#2 19. 12. 2013 20:51
- check_drummer
- Příspěvky: 5509
- Reputace: 106
Re: Dokazy
Ahoj,
nejsem si úplně jistý, ale podle mého je pojem dokazatelnosti definován tak, že jde o přímý důkaz - tedy je Tvé tvrzení vlastně důsledek definice.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#3 19. 12. 2013 22:09 — Editoval Makakpo (19. 12. 2013 22:15)
Re: Dokazy
Tak o tom neviem, odkial to vies? Mohol by si poslat link? To je dost silne tvrdenie, lebo ak je pravdive, tak kazde matematicke tvrdenie (ktore je dokazatelne samozrejme) je mozne dokazat priamo, takze da sa povedat ze ak "pozname" dostatok matematickej teorie a disponujeme dostatocnym mat. aparatom, vieme priamo dokazat vsetko (vsetko dokazatelne). To znie dost zaujimavo, nieco by som si o tom nastudoval.
A je tiez pravda ze kazdu vetu (zase kazdu taku, ktora je dokazatelna) je mozne dokazat dvoma dokazmi? Teda priamym dokazom a este nejakym inym? Napriklad konkretne tvrdenie, ze prvocisel je nekonecne vela sa da dokazat priamym dokazom ale aj sporom. Niektore vety sa zase daju dokazat priamym dokazom a indukciou.
Teda existuje veta (ktora je dokazatelna) ktoru je mozne dokazat len jednym dokazom a to konkretne priamym?
Offline
#4 21. 12. 2013 02:12
- check_drummer
- Příspěvky: 5509
- Reputace: 106
Re: Dokazy
Ahoj,
zkus hledat na netu "matematická logika, predikátová logika, důkaz". nevím co myslíš tím "dokázat všechno". Např. 1=0 nelze (v přirozených číslech) dokázat.
Každý přímý důkaz je i důkaz sporem - stačí navíc předpokládat pro spor negaci a získáš spor.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#6 21. 12. 2013 12:06
Re: Dokazy
Tvoje otazky su blizke intucionistickej matematike. Tak si popozeraj o nieco o tom.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#8 21. 12. 2013 13:52
Re: Dokazy
↑ vanok:
Tu mas nieco o konstrutivnej matematike
http://en.wikipedia.org/wiki/Constructivism_(mathematics)
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline