Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 20. 12. 2013 21:52 — Editoval Aktivní (20. 12. 2013 21:57)
Re: Kombinatorika
Já bych na to šel takhle:
XYZ jsou číslice, přípustný čísla jsou:
XYZ25, XYZ75, XYZ50
rozebereme-li XYZ25:
X nesmí být 0,2,5 takže ... 7 možností
Y nesmí být 2,5,X takže ... 7 možností
Z nesmí být 2,5,X,Y takže ... 6 možností
tj. 7*7*6 ... XYZ75 se bude chovat stejně, takže taky 7*7*6, problém bude u XYZ50
XYZ50
X nesmí být 0,5 ... 8 možností
Y nesmí být 0,5,X ... 7
Z nesmí být 0,5,X,Y ... 6
=======================
2 * 7 * 7 * 6 + 8 * 7 * 6 = 924
Offline
#3 20. 12. 2013 22:02
Re: Kombinatorika
Ahoj ↑ Callme:,
číslo je deliteľné 25-timi, ak jeho posledné dvojčíslie je deliteľné 25-timi. Prichádzajú do úvahy dvojčíslia 00, 25, 50, 75. Dvojicu 00 vylúčime, lebo čísla majú mať rôzne číslice.
50 ..... 8.7.6.1.1= 336
25 ..... 7.7.6.1.1= 294
75 ..... 7.7.6.1.1= 294
(posledné dva typy majú počet zmenšený o prípady začínajúce nulou).
A už to iba spočítaš...
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#5 21. 12. 2013 14:47 — Editoval Arabela (21. 12. 2013 15:47)
Re: Kombinatorika
Ahoj ↑ Callme:,
keď končí 25, tak Ti teoretický zostáva ešte 8 číslic na prvú pozíciu, ale prakticky iba 7, lebo nula tam nemôže byť. Na ďalšej pozícii by bolo o jedna menej, ale môžeš použiť aj nulu, takže počet možností zostáva nezmenený - sedem. Na ďalšej už ale iba 6 možností a ďalšie dve sú už obsadené - takže 7.7.6.1.1 ...
Podľa Tvojho označenia E=5, D=2. No "obsadzovať" ostatné pozície musíš začať od prvej, inak nevylúčiš, že sa na prvé miesto môže dostať nula...
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline