Matematické Fórum

marshallaw4 · 23. 12. 2013 13:25

Mohl by mi někdo vysvětlit, co znamená ta definice eulerova čísla na základě limity? Nějaké představy o limitě mám a něco vypočítat umím, ale když vidím tu definici jakožto limitu posloupnosti 1+1/n pro n blížící se nekonečnu, připadá mi, že by se to mělo blížit 1...

kaja.marik · 23. 12. 2013 13:55

K te prvni otazce: ma to co do cineni se spojitym urokovanim: http://en.wikipedia.org/wiki/E_%28mathe … d_interest

K tomu druhemu: Pripada Vam to proste spatne, to se stava ...

Brano · 23. 12. 2013 14:20

↑ marshallaw4:
ci nahodou nemas pred sebou zlu definiciu, lebo to co pises
$\lim_{n\to\infty}(1+1/n)$ naozaj konverguje k $1$ , ale to nie je definicia $e$ , ta je
$e:=\lim_{n\to\infty}(1+1/n)^n$
to ze to za ziadnych okolnosti nemoze byt $=1$ sa da trivialne nahliadnut z toho, ze z binomickej vety plati
$(1+1/n)^n=1+n\cdot 1/n+...\ge 2$ pre akekolvek $n\in\mathbb{N}$ .

Matematické Fórum

#1 23. 12. 2013 13:25

definice eulerova čísla

#2 23. 12. 2013 13:55

Re: definice eulerova čísla

#3 23. 12. 2013 14:20

Re: definice eulerova čísla

Zápatí