Matematické Fórum

Akcope · 23. 12. 2013 20:41

Ahoj, prosil bych o pomoc s tímto determinantem. Postup mám, jen nerozumím tomuto prvnímu kroku:

$\left| \begin{array}{cccccc} 1 & 2 & 3 & \cdots & (n-1) & n \\ 2 & 3 & 4 & \cdots & n & 1 \\ 3 & 4 & 5 & \cdots & 1 & 2 \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ n & 1 & 2 & \ldots & (n-2) & (n-1) \\ \end{array} \right| = \frac{n(n+1)}{2}\left| \begin{array}{cccccc} 1 & 2 & 3 & \cdots & (n-1) & n \\ 1 & 3 & 4 & \cdots & n & 1 \\ 1 & 4 & 5 & \cdots & 1 & 2 \\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ 1 & 1 & 2 & \ldots & (n-2) & (n-1) \\ \end{array} \right|$

Co přesně bylo provedeno za úpravu? díky.

check_drummer · 23. 12. 2013 20:49

AHoj, řekl bych, že 2.-n. sloupec byly přičteny k prvnímu a tak ve všech řádcích v prvním sloupci bude hodnota vytknutá před determinant.

Akcope · 23. 12. 2013 20:59

↑ check_drummer:

Jasně, rozumím. Díky.

Matematické Fórum

#1 23. 12. 2013 20:41

Determinant řádu n

#2 23. 12. 2013 20:49

Re: Determinant řádu n

#3 23. 12. 2013 20:59

Re: Determinant řádu n

Zápatí