Matematické Fórum

lotoska

Dobrý den,

prosím mohl by mi někdo poradit.

př.
určete velikost vnitřních úhlů trojuhelníku, jehož strany leží na přímkách, které mají rovnice.

7x-y-10=0
4x-3y-12=0
x-7y+3=0

výsledky:
$\alpha =61stupnu16minut$ $\beta =73^\circ 44'$ $\gamma =45^\circ$

počítala bych to

7x-y-10=0
4x-3y-12=0

u=(7,-1)
v=(4,-3)

$cos\alpha =\frac{u_{1}\cdot v_{1}+u_{2}\cdot v_{2}}{\sqrt{u_{1}^{2}+u_{2}^{2}\cdot }v_{1}^{2}+v_{2}^{2}}$
$cos\alpha =\frac{7\cdot 4+(-1\cdot -3)}{\sqrt{7^{2}+1^{2}\cdot \sqrt{4^{2+}(-3)^{2}}}}$

$cos\alpha =\frac{31}{\sqrt{50\cdot \sqrt{25}}}$ $=0,8768$

bohužel mi to nevychází asi mám někde chybu, anebo se to počítá jinak

lotoska · 23. 12. 2013 21:12

vyšlo mi cos $\gamma$ .

4x-3y-12=0
x-7y+3=0

u=(4,-3)
v=(1,-7)
25
$cos\gamma =\frac{4+21}{\sqrt{4^{2}+(-3)^{2}\cdot \sqrt{1^{2}+(-7)^{2}}}}$
$cos\gamma =\frac{25}{\sqrt{25\cdot \sqrt{50}}}=45^\circ$

lotoska · 23. 12. 2013 21:19

↑ lotoska:

i beta mi vyšla, prosím nevidí někdo chybu v alfě, pořád to počítám dokola a nemůžu na to přijít.

studentka94

↑ lotoska:

Můžeš prosím správně napsat zadání?

V prvím příspěvku máš zadáno 7x-y-10=0, 4x-3y-12=0 a 3x+y-7=0 ...

V dalším příspěvku máš zadáno 4x-3y-12=0 a x-7y+3=0 ..

Takže první překontroluj pořádně zadání :)

lotoska · 24. 12. 2013 10:30

↑ studentka94:

omlouvám se je to x-7y+3=0

marnes · 24. 12. 2013 13:15

↑ lotoska:

Možná chyba v zápisu, možná ve výpočtu, ale postup OK.
$cos\alpha =\frac{u_{1}\cdot v_{1}+u_{2}\cdot v_{2}}{\sqrt{u_{1}^{2}+u_{2}^{2}\cdot }\sqrt{v_{1}^{2}+v_{2}^{2}}}$ první oprava

$cos\alpha =\frac{7\cdot 4+(-1\cdot -3)}{\sqrt{7^{2}+1^{2}}\cdot \sqrt{4^{2}+(-3)^{2}}}$ druhá oprava

lotoska · 24. 12. 2013 13:35

↑ marnes:

zdravím Vás a přeji hezké Vánoce.

mě to, ale pořád vychází stejně
$cos\alpha =\frac{31}{\sqrt{50}\cdot \sqrt{25}}=0,8768$

$cos\alpha$ by měl vyjít 61 $^\circ$ 16'

a mě tímto vychází 28 $^\circ$

nevidíte, prosím chybu ?

mák · 24. 12. 2013 15:54

Zdravím,

pro přímky:
7*x-y-10=0
4*x-3*y-12=0
x-7*y+3=0
Vychází úhly:
106.26°
28.74°
45.00°

Pro přímky:
7*x-y-10=0
4*x+3*y-12=0
x-7*y-3=0
Vychází úhly:
73.74°
61.26°
45.00°

Není chyba v opsání zadání?

lotoska · 24. 12. 2013 17:22

↑ mák:

Hezké Vánoce. má to být to první. Asi je chyba v učebnici.

Děkuji

Matematické Fórum

#1 23. 12. 2013 20:45 — Editoval lotoska (24. 12. 2013 10:32)

velikost vnitřních úhlů na přímkách

#2 23. 12. 2013 21:12

Re: velikost vnitřních úhlů na přímkách

#3 23. 12. 2013 21:19

Re: velikost vnitřních úhlů na přímkách

#4 24. 12. 2013 05:21 — Editoval studentka94 (24. 12. 2013 05:22)

Re: velikost vnitřních úhlů na přímkách

#5 24. 12. 2013 10:30

Re: velikost vnitřních úhlů na přímkách

#6 24. 12. 2013 13:15

Re: velikost vnitřních úhlů na přímkách

#7 24. 12. 2013 13:35

Re: velikost vnitřních úhlů na přímkách

#8 24. 12. 2013 15:54

Re: velikost vnitřních úhlů na přímkách

#9 24. 12. 2013 17:22

Re: velikost vnitřních úhlů na přímkách

Zápatí