Matematické Fórum

↑ lukasbures7001:
Nevím co znamená omezující podmínka. Každopádně bych si asi vyjádřil dráhu kterou celkově překonám, a napsal si ji jednak pro samotné schody, jednak pro schody po kterých někdo běží. . Časy a jsou úměrné počtu schodů, o které se eskalátor posunul. A pokud se při mém běhu posunou schody o míň než když stály, musel jsem ten rozdíl překonat já.

To je nějaká konstanta úměrnosti (proto píše, že čas je úměrný počtu schodů).

Můžeš to počítat i takhle:
Eskalátor má 220 schodů, takže jeden schod je dlouhý , kde je délka eskalátoru.
A)
Když se budeš pohybovat rychlostí 1,8 m/s ve směru pohybu schodů, bude tvoje celková rychlost 2,5 m/s a ty strávíš na eskalátoru . Vůči eskalátoru se pohybuješ rychlostí 1,8 m/s, takže za tu dobu urazíš dráhu . Protože jeden schod má délku , počet schodů, které překročíš, bude .

B)
Když se budeš pohybovat rychlostí 1,8 m/s proti směru pohybu schodů, bude tvoje celková rychlost -1,1 m/s. Kdybys stál nahoře a šel po eskalátoru seshora dolů, pohyboval by ses rychlostí 1,1 m/s a strávil bys na eskalátoru . Vůči eskalátoru se opět pohybuješ rychlostí 1,8 m/s, tudíž za tu dobu urazíš dráhu . Protože jeden schod má délku , počet schodů, které překročíš, bude .


Je to jasný?