Matematické Fórum

s-o-k-o-l

Dobré ráno všem :)
chtěl bych se zeptat na tento příklad:

a) Rozhodněte, zdali kuželosečka vzniká řezem kuželové plochy rovinou, která je vrcholová nebo která není vrcholová.

b) Najděte kanonickou rovnici kuželosečky a rozhodněte, o jaký typ se jedná. V případě kuželosečky regulární určete její charakteristiky (osy, ohniska, délky poloos, atd.), v případě kuželosečky singulární určete rovnice jejich komponent.

$k:x^{2}-2xy+y^{2}-12x+12y+11=0$

- Kuželosečka je singulární
- Po úpravách dojdeme k výsledku: $(y-1)^{2}/{13}=1$
Mělo by se tedy jednat o dvojice různých rovnoběžných přímek

Já ale teď nevím ... v kroku 2) ... rovnice komponent? co to po mě chtějí...
1) Jak to zjistím

Děkuju za radu :)

Kdyby byl potřeba výpočet, ráno pošlu, foťák má u sebe bratr a už ho nechci budit v půl 3 ráno ...

zdenek1 · 26. 12. 2013 10:20

↑ s-o-k-o-l:
tak za prvé
$x^2-2xy+y^2-12x+12y+11=0$ (1)
$(x-y)^2-12(x-y)+11=0$
$(x-y-1)(x-y-11)=0$
rovnice (1) představuje dvě různoběžné přímky (ale jiné, než jsi vypočítal ty)

za druhé
když je to singulární kuželosečka, nemůžeš určovat parametry regulární kuželosečky.

s-o-k-o-l · 26. 12. 2013 13:31

↑ zdenek1:

ten první výpočet byl špatně ... už jsem přišel na to kde ... vezmu-li teda ten výsledek, co jsi mi napsal a k němuž jsem se už také dostal. V zadáni na FAV to píšou takto: v případě kuželosečky singulární určete rovnice jejich komponent. toto tam je ... tak nvm, co po mě chtěj, je to FAV...

Matematické Fórum

#1 26. 12. 2013 02:20 — Editoval s-o-k-o-l (26. 12. 2013 02:50)

Kvadriky - kuželosečky

#2 26. 12. 2013 10:20

Re: Kvadriky - kuželosečky

#3 26. 12. 2013 13:31

Re: Kvadriky - kuželosečky

Zápatí