Matematické Fórum

↑ Freedy:
Ano, jedním z axiomů tělesa reálných čísel skutečně je, že násobení je v něm komutativní, neboli: "Pro všechna a, b reálná platí: a*b=b*a".
Dokonce v každém tělese musí platit, že násobení je v něm komutativní a těleso reálných čísel je jen konkrétní příklad.
Na druhou stranu, pokud budete navštěvovat nějaký vysokoškolský kurz algebry, jistě se dozvíte příklady algebraických struktur, kde násobení komutativní není. Důležitým příkladem jsou např. grupy – ty se dělí na abelovské (ve kterých je násobení komutativní) a neabelovské (ve kterých není násobení komutativní). Typickým příkladem neabelovské grupy je permutační grupa, kde tedy platí, že součin dvou permutací není komutativní operace.

Zdravím,

za hodně starých časů vzniklo takové téma, tam si vybavuji, že za ještě starších časů jsme museli striktně dodržovat pořadí činitelů při řešení slovních úloh (mám dojem, že i zde na fóru takový dotaz byl). Na Východě je taková paní Белошистая, má hodně metodických materiálů a učebnic (příklad), něco je schváleno pro školy, něco silně kritizováno. Jeden čas byl populární její výklad k úloze "Do 5 šálků čaje se dalo 2 cukry do každého, kolik celkem cukrů?" Zakazovala přehazovat cukry a šálky.

Spíš se to zdůvodňovalo jako algoritmus řešení, než jako porušení pravidla komutativnosti.

A spíš tak pro pobavení, než něco seriozního do tématu - ale ta sekce "Metodiky a didaktiky" by se hodila :-)