Matematické Fórum

dna40747 · 28. 12. 2013 19:22

Počítám příklady a nevím si s něma rady
Pravděpodobně se u obou příkladů použije nějaký vzorec.
Tak prosím o jeho napsání

//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-12/54912_peeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee.PNG

Sherlock

To druhý je potřeba šikovně poskládat a vhodně povytýkat nějaká p.

První krok: $2p^{4}-p(p^{2}-1)-2$
Druhej:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

bejf · 28. 12. 2013 19:58

↑ dna40747:
Koukni se v prvním příkladu čím vším se dělí...
Nesmíš dělit nulou. Z toho vyplývá, že:
$x \not = 0$
$x+1 \not = 0$
$x - 1 \not = 0$
Takže podmínky jsou $x \not = 0, x \not = 1, x \not = -1$
Pak si jen zopakuj jak se odečítají zlomky a jak se počítá složený zlomek.

Ve druhém příkladu uděláš:
$2p^4 - 2 - p^3 + p$
$2(p^4-1)-p(p^2-1)$
Pak si stačí uvědomit že $p^4-1$ můžeš rozložit na $(p^2-1)(p^2+1)$ , takže pokračuješ:
$2(p^2-1)(p^2+1)-p(p^2-1)$ a vytkneš $p^2-1$
$(p^2-1)(2(p^2+1)-p)$
$(p^2-1)(2p^2-p+2)$ teoreticky by mělo stačit toto, je to koukatelnější, ale první činitel lze ještě rozložit na $(p-1)(p+1)$

Matematické Fórum

#1 28. 12. 2013 19:22

Rovnice a výraz

#2 28. 12. 2013 19:49 — Editoval Aktivní (28. 12. 2013 19:54)

Re: Rovnice a výraz

#3 28. 12. 2013 19:58

Re: Rovnice a výraz

Zápatí