Matematické Fórum

aferon · 28. 12. 2013 13:53

zdravím, chtěl bych se zeptat, jak by se řešila tato rovnice. Děkuji.

$\frac{6+logx}{5-logx}=\frac{7}{8}$

vanok · 28. 12. 2013 15:49

Ahoj ↑ aferon:
Zacni takto
$8.({6+logx})=7.(5-logx)$
pokracuj...

aferon · 28. 12. 2013 16:03

↑ vanok:
48+8logx=35-7logx
subst. y=logx
48+8y=35-7y
y=-13/15

vanok · 28. 12. 2013 16:28

Vyborne.
À ako je definovane $log$ ?

aferon · 28. 12. 2013 16:34

↑ vanok:
nesmí být záporný

vanok · 28. 12. 2013 16:56

Obor funkcie, je presne ako pises.
Ale aka je baza tvojho log ?

aferon · 28. 12. 2013 17:01

↑ vanok:
teď vůbec nevím na co se ptáte :D jako jaký je definiční obor?

Arabela · 28. 12. 2013 17:15

Ahoj ↑ aferon:,
x musí byť kladné, ako píšeš - lebo je v argumente logaritmu.
Je tu ale ďalšia podmienka, a síce, že menovateľ zlomku v povodnej rovnici nesmie sa rovnať nule. Vyriešenie tejto podmienky závisí od toho, aký je základ (báza) logaritmu...

vanok · 28. 12. 2013 17:39

Ako ti to doplnila kolegina ↑ Arabela: ( ktoru pozdravujem), je treba vedie aky je zaklad, baza logatitmu.
Napr ak je 10 ( vtedy ide o decimalny logaritmus) odpoved je $x= 10^{-\frac {13}{15}}$
Àk ide o prirodzeny logaritmus, sa to najde podobne....

Arabela · 29. 12. 2013 10:47

Zdravim ↑ vanok:,
a želám do nového roku všetko dobré. Želám aj matfóru, nech sa mu darí, a nech je čím ďalej tým viac tých, ktorí po zadaní témy sa zaujímajú aj o jej vyriešenie do samého konca...:)

aferon · 29. 12. 2013 10:53 — Editoval aferon (29. 12. 2013 11:06)

↑ Arabela:

Děkuju všem za pomoc s vyřešením.
Ještě teda jsem se koukal a výsledek v učebnci je $\frac{\sqrt[15]{100}}{10}$

zdenek1 · 29. 12. 2013 11:12

↑ aferon:
Už chápu tvůj dotaz z logarit. rovnic 2 - ty neumíš počítat s mocninami :)

$10^{-\frac{13}{15}}=\frac{1}{10^{\frac{13}{15}}}=\frac{10^{\frac{2}{15}}}{10^{\frac{13}{15}}\cdot 10^{\frac{2}{15}}}=\frac{\sqrt[15]{100}}{10}$

Arabela · 29. 12. 2013 12:53

↑ aferon:,
rada som pomohla. Ako píše kolega zdenek1, nevyhnutnou podmienkou k tomu, aby si vedel so zdarom riešiť exponenciálne a logaritmické rovnice a nerovnice, je vedieť narábať s mocninami a odmocninami... Toto si určite doplň, bez toho Ti bude ťažko... hm

vanok · 29. 12. 2013 15:22

↑ Arabela:
Tiez vsetko najlepsie ku koncorocnym sviatkom ako aj vela uspechov vo vsetkom do Noveho roku.

Matematické Fórum

#1 28. 12. 2013 13:53

logaritmická rovnice

#2 28. 12. 2013 15:49

Re: logaritmická rovnice

#3 28. 12. 2013 16:03

Re: logaritmická rovnice

#4 28. 12. 2013 16:28

Re: logaritmická rovnice

#5 28. 12. 2013 16:34

Re: logaritmická rovnice

#6 28. 12. 2013 16:56

Re: logaritmická rovnice

#7 28. 12. 2013 17:01

Re: logaritmická rovnice

#8 28. 12. 2013 17:15

Re: logaritmická rovnice

#9 28. 12. 2013 17:39

Re: logaritmická rovnice

#10 29. 12. 2013 10:47

Re: logaritmická rovnice

#11 29. 12. 2013 10:53 — Editoval aferon (29. 12. 2013 11:06)

Re: logaritmická rovnice

#12 29. 12. 2013 11:12

Re: logaritmická rovnice

#13 29. 12. 2013 12:53

Re: logaritmická rovnice

#14 29. 12. 2013 15:22

Re: logaritmická rovnice

Zápatí