Matematické Fórum

Mr. Lama · 29. 12. 2013 13:06

Zdravím,

Abych začal od začátku ....

Zadání je $f(x)=\frac{x+1}{x^{2}-3x+2}$
Druhá derivace je $\frac{2(x^{3}+3x^{2}-15x+13}{(x^{2}-3x+2)^{3}}$

Inflexní body, vím že se vypočítají, tak, že druhou derivaci položím rovnou nule. A právě tady jsem narazil na problém, jak vypočítat kořeny následující rovnice?

$x^{3}+3x^{2}-15x+13=0$

Zkoušel jsem odhad kořenů přes Hornerovo schéma a bez úspěchu a zkoušel jsem wolframalpha přes příkaz:

solve x^3+3 x^2-15 x+13

, a vyjel mi kořen 5,9102 ....

Měl by někdo nějaký nápad prosím? :)

vanok · 29. 12. 2013 15:18 — Editoval vanok (29. 12. 2013 15:23)

Ahoj ↑ Mr. Lama:,
Ty nemusis dat presnu numéro ku hodnotu pozicie bodu inflexie.
Staci napisat da sa dokazat ze existuje bod $\alpha, f(\alpha )$ v ktorom je druha derivacia f, nulova. ( to je ten bod co ti dal WA)a naviac druha funkcie f meni znamienko okolo tohto bodu.
Preto bod $\alpha$ je hladany bod inflexie

Matematické Fórum

#1 29. 12. 2013 13:06

Inflexní body

#2 29. 12. 2013 15:18 — Editoval vanok (29. 12. 2013 15:23)

Re: Inflexní body

Zápatí