Matematické Fórum

Terusanet

Ahoj, můžete mi někdo poradit, jak na tento příklad? Zadání: $(2-\sqrt{5})^{-2}$

Moje dva postupy: //forum.matweb.cz/upload3/img/2013-12/01481_WIN_20131230_120343.JPG

Výsledek má být: $9+4\sqrt{5}$

Nechapu, jak se mi tam pak zamění ty znaménka...nebo jak je lepší postupovat...

Díky

Arabela · 30. 12. 2013 12:25

Ahoj ↑ Terusanet:,
v prvom riadku postupuješ správne, ale treba to dokončiť: čitateľa aj menovateľa vynásob výrazom $9+4\sqrt{5}$ , aby si odstránil odmocninu z menovateľa, potom Ti to už vyjde.
V druhom riadku používaš pravidlá, ktoré neplatia.

Terusanet · 30. 12. 2013 13:43

děkuji ↑ Arabela:

Peta8 · 30. 12. 2013 14:07

Úloha číslo 5.

http://www.nabla.cz/obsah/matematika/st … /test2.php

gadgetka · 30. 12. 2013 14:22

Rychlejší způsob:
$(2-\sqrt{5})^{-2}=\frac{1}{(2-\sqrt 5)^2}\cdot \frac{(2+\sqrt 5)^2}{(2+\sqrt 5)^2}=\frac{(2+\sqrt 5)^2}{(-1)^2}=(2+\sqrt 5)^2=9+4\sqrt 5$

Matematické Fórum

#1 30. 12. 2013 12:07 — Editoval Terusanet (30. 12. 2013 12:07)

Úprava výrazů -vzorec

#2 30. 12. 2013 12:25

Re: Úprava výrazů -vzorec

#3 30. 12. 2013 13:43

Re: Úprava výrazů -vzorec

#4 30. 12. 2013 14:07

Re: Úprava výrazů -vzorec

#5 30. 12. 2013 14:22

Re: Úprava výrazů -vzorec

Zápatí