#1 30. 12. 2013 12:11
Příklad na derivaci
Mám zadání na aplikaci derivace.
Napište rovnici té tečny ke grafu funkce y = x^2 - 2x -3, která je rovnoběžná s přímkou 3x - y + 6 = 0
Mohl by být postup takto:
směrnice = -a/b = -3 /-1 = 3 (to je to 3x a x^2 ??)
y' = 2x -2
kt = 2x - 2
2x - 2 = 3 (3 je ta směrnice)
2x = 5
x = 5/2
a pak se dopočítá y = (5/2)^2 - 2*(5/2) + 3 = 17/4 T{5/2;17/4}
y - 17/4 = 3(x-(5/2)
12x - 4y - 13 = 0 by potom měl být výsledek..koukne mě na to prosím někdo, nejsem moc dobrý matematik:)
Offline
#3 30. 12. 2013 13:40
Re: Příklad na derivaci
↑ Jj:
y = (5/2)^2 - 2*(5/2) + 3 = - 7/4
y + 7/4 = 3*(x - 5/2)
12x - 4y - 37 = 0
takže takhle?
A toto je takhle podle toho směrnice = -a/b = -3 /-1 = 3 (to je to 3x a x^2 ??)
2x - 2 = 3 -> a ta 3 je směrnice?
Offline
#4 30. 12. 2013 16:34
Re: Příklad na derivaci
↑ Davyn:
V prvním řádku výpočtu máte překlep - znovu znaménko, ovšem výsledek -7/4 je správně.
Ano, rovnice tečny je správně - grafy viz Odkaz
Vaší poznámce
"A toto je takhle podle toho směrnice = -a/b = -3 /-1 = 3 (to je to 3x a x^2 ??)2x - 2 = 3 -> a ta 3 je směrnice"
tak úplně nerozumím (dříve jsem to přehlédl).
Směrnici tečny zjistíte z rovnice přímky, s níž má být tečna rovnoběžná, tj. 3x - y + 6 = 0 jednoduše
tak, že ji převedete na směrnicový tvar, tj. y = 3x + 6. Pak se koeficient u 'x' rovná její směrnici,
tj. k = 3 (tzn. směrnici nezjištujete nějak z koeficientů původní funkce).
Dále správně pokračujete tak, že jste položil 'první derivace funkce = 3' (tj. směrnici tečny) a spočítal
odtud x-ovou souřadnici bodu dotyku, atd. až k výsledku.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline