Matematické Fórum

Keeeeke · 09. 11. 2013 15:13

Ahoj,
můžete mi prosím poradit, jak graficky řešit tuto rovnici: $1+\sin x+\cos x=0$ . Díky

gadgetka

Vyjádříš si rovnici např. jako $1+\sin x = -\cos x$
a narýsuješ grafy funkcí: $y=1+\sin x$ a $y=-\cos x$ .
Průsečíky obou grafů jsou řešením rovnice.

BakyX · 30. 12. 2013 18:05

↑ gadgetka:

To riešenie neznie veľmi matematicky popravde...

↑ Keeeeke:

$\sin x + \cos x=-1$
$\sin x + \sin(90^\circ-x)=-1$
$2 \sin 45^\circ \cdot \cos $\frac{x-(90^\circ-x)}{2}$=-1$

Čo už je v tvare základnej rovnica.

gadgetka · 30. 12. 2013 18:10

V zadání tazatele je uvedeno, že jde o grafické řešení rovnice... :)

BakyX · 30. 12. 2013 20:09

↑ gadgetka:

Aha. Asi som to mal prečítať.....

Grafické riešenie je ale aj tak dosť zvláštne. V podstate nejde o riešenie, len akési načrtnutie.

gadgetka · 30. 12. 2013 20:12

:) Mám pocit, že tímto způsobem to řeší středoškolské učebnice. Rozdělit rovnici na dvě a průsečíky dvou grafů jsou řešením.

Matematické Fórum

#1 09. 11. 2013 15:13

Goniometrická rovnice graficky

#2 09. 11. 2013 15:56 — Editoval gadgetka (30. 12. 2013 20:10)

Re: Goniometrická rovnice graficky

#3 30. 12. 2013 18:05

Re: Goniometrická rovnice graficky

#4 30. 12. 2013 18:10

Re: Goniometrická rovnice graficky

#5 30. 12. 2013 20:09

Re: Goniometrická rovnice graficky

#6 30. 12. 2013 20:12

Re: Goniometrická rovnice graficky

Zápatí