Matematické Fórum

Atalante · 31. 12. 2013 12:28

$\frac{1+2i}{1-i}x + \frac{1}{1+ i} =0$
$\frac{1+i+2i+2i^{2}}{2}x+\frac{1-i}{2}=0$
$\frac{1+2i}{1-i}*\frac{1+i}{1+i} x + \ frac{1}{1+i} *\frac{1-i}{1-i}= 0$
$\frac{1+i+2i+2i^{2}}{2}x+\frac{1-i}{2}=0$

Ahoj, pomohl by mi nékdo prosím co mám udělat dále? Děkuji za odpovědi:-) Výsledek by měl být 2/5 + I/5

gadgetka

Ahojky, začni touto úpravou: $i^2=-1$

Takjo · 31. 12. 2013 12:54

↑ Atalante:
Dobrý den,
zkusme pokračovat:
$\frac{1+i+2i+2i^{2}}{2}x+\frac{1-i}{2}=0$
$(1+3i-2)x+1-i=0$
$x=\frac{-1+i}{-1+3i}$
$x=\frac{1-i}{1-3i}$
$x=\frac{1-i}{1-3i}\cdot \frac{1+3i}{1+3i}$
$x=\frac{4+2i}{10}=\frac{2}{5}+\frac{i}{5}$