Matematické Fórum

PanTau · 01. 01. 2014 10:41

Ahoj, mohl by mi někdo prosím ukázat, proč je tato limita rovna 1? Tady mi asi nepomůže rozšíření chytrou jedničkou..?
Díky

$\lim_{n\to +oo}\frac{n}{\sqrt{n(n+2)}} = 1$

LukasM · 01. 01. 2014 10:51

↑ PanTau:
Nevím jakou chytrou jedničku myslíš, ale stačí ve jmenovateli vytknout n.

PanTau · 01. 01. 2014 10:56

↑ LukasM:

Myslíš takhle? :

$\lim_{n\to +oo}\frac{n}{\sqrt{n(n+2)}} =$ $\lim_{n\to +oo}\frac{n}{\sqrt{n}\sqrt{(n+2)}}$

Ale platí že odmocnina roste pomaleji než n $\sqrt{n} << n$ , tím pádem bych to viděl na $+oo$

nanny1 · 01. 01. 2014 11:35

Ahoj ↑ PanTau:, rozepiš si to takhle: $lim_{n->oo}n/\sqrt{n^{2}(1+(2/n)}$ . Z toho už to uvidíš. :) Btw, jak se píšou v LaTeXu zlomky klasicky? Nemůžu to v editoru najít...

PanTau · 01. 01. 2014 11:37

↑ nanny1:

Aha, tak to mě netrklo, v tom případě to je jasné! :-)

Díky

Jj · 01. 01. 2014 11:56 — Editoval Jj (01. 01. 2014 12:02)

↑ nanny1:

Dobrý den, psaní zlomků - vzor: \frac{čitatel}{jmenovatel}, např.:

\frac{123}{456} = $\frac{123}{456}$ "mezi dolary"

Mohou se "vnořovat":

\frac{123}{\frac{456}{789}} = $\frac{123}{\frac{456}{789}}$
\frac{123}{1+\frac{2}{3}- \frac{456}{789}}= $\frac{123}{1+\frac{2}{3} -\frac{456}{789}}$

a pod.

Edit: Doplněno
Pokud klepnete myší na zobrazený latexový výraz, pak se Vám v okně pro odpověď "rozbalí" a hned
vidíte, jak jej autor zobrazil + výborné využití drobné úpravy složitějších latexových výrazů.

nanny1 · 01. 01. 2014 13:09

↑ Jj: Děkuju moc. :)

Matematické Fórum

#1 01. 01. 2014 10:41

Proč je tato limita rovna nule?

#2 01. 01. 2014 10:51

Re: Proč je tato limita rovna nule?

#3 01. 01. 2014 10:56

Re: Proč je tato limita rovna nule?

#4 01. 01. 2014 11:35

Re: Proč je tato limita rovna nule?

#5 01. 01. 2014 11:37

Re: Proč je tato limita rovna nule?

#6 01. 01. 2014 11:56 — Editoval Jj (01. 01. 2014 12:02)

Re: Proč je tato limita rovna nule?

#7 01. 01. 2014 13:09

Re: Proč je tato limita rovna nule?

Zápatí