Matematické Fórum

beruska2310 · 01. 01. 2014 21:08

Zdravím, potřebovala bych poradit s tímto příkladem.

Pod jakým největším úhlem musí dopadnout paprsek monofrekvenčního světla na první lámavou plochu optického hranolu, aby na druhé lámavé ploše hranolu nedošlo k lomu? Lámavý úhel hranolu je 60 º, index lomu 1,41 a hranol je umístěn ve vzduchu.

KennyMcCormick · 02. 01. 2014 07:51

Nejsem si jistý, ale podle vzorců na Wikipedii by to mohlo být takhle:
$\sin\alpha_1=n\sin\overbrace{(\omega+\beta_2)}^{\beta_1}$
$\sin\alpha_2=n\sin\beta_2$

Protože na 2. lámavé ploše hranolu nedojde k lomu, platí $\alpha_2\in<90^\circ;270^\circ>$ . Odtud ze druhé rovnice
$\beta_2=\arcsin\frac{\sin\alpha_2}n=\arcsin\frac{\sin\alpha_2}{1,41}\in<-45^\circ10'17,31'';45^\circ10'17,31''>$ .

Proto $\omega+\beta_2$ bude v intervalu $<14^\circ49'42,69'';105^\circ10'17,3''>$ . Dosadíme do 1. rovnice:
$\sin\alpha_1=n\sin(\omega+\beta_2)$
$\alpha_1=\arcsin[n\sin(\omega+\beta_2)]=\arcsin[1,41\sin(\omega+\beta_2)]\in<21^\circ9'10,24'';90^\circ>$

Největší úhel, pod kterým paprsek světla může dopadnout na 1. lámavou plochu, je $90^\circ$ .

Matematické Fórum

#1 01. 01. 2014 21:08

fyzika příklad

#2 02. 01. 2014 07:51

Re: fyzika příklad

Zápatí