Matematické Fórum

Sandrastrelcova · 01. 01. 2014 21:32

ahoj všichni,
mám tady takovou otázku ohledně zobrazení - bijekce. Jestliže FoG je bijekce, tak je nutná podmínka aby F byla bijekce? proč? Můj osobní názor je tedy že ano, víme totiž že složení dvou bijekcí je zase bijekce, a když si to tak kreslím tak to i docela vypadá že ano... Děkuji za pomoc

OiBobik · 01. 01. 2014 21:38

↑ Sandrastrelcova:

Ahoj,

není to tak. Co se dá ukázat, je, že F je na, tj. surjektivní (pokud skládáš zobrazení tak, že $(F\circ G)(x)=F(G(x))$ ). Zkus vymyslet příklad, kdy F není prosté, a přesto $F\circ G$ je bijekce (hint: co když $G$ nebude surjektivní?)