Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 12. 2013 19:53
pravidlo o násobení pravděpodobnosti
V urně jsou 4 černé a 4 bílé kuličky. Náhodně vybereme čtyřikrát po dvou kuličkách tak, že vybrané kuličky nebudeme vracet zpět do urny. Jaká je pravděpodobnost, že ve všech výběrech vytáhneme 1 černou a 1 bílou kuličku?
Prosím Vás, bohužel nejsem vůbec kamarádka s pravděpodobností... poradí mi někdo, prosím, jak na to?
Děkuji mnohokrát.:)
Offline
#3 31. 12. 2013 15:25
Re: pravidlo o násobení pravděpodobnosti
Ono se to dá řešit víc způsoby. Každopádně Ti možná pomůže, když si zformuluješ úlohu trochu jinak: Z osmi kuliček jsou čtyři bílé. V prvním kroku zjišťujeme, jaká je ppst, že ze dvou vytažených kuliček bude právě jedna bílá.
Offline
#6 02. 01. 2014 11:27
Re: pravidlo o násobení pravděpodobnosti
↑ sakuralu: Tak to snad bude dobře.. Přišlo mi, že by ta pravděpodobnost měla být menší. Počítala jsem to pomocí hypergeometrického rozdělení.
První krok: Máme osm kuliček, z toho 4 bílé. Chceme, aby ve dvojici byla právě jedna bílá. Podle vzorečku hypergeom. rozdělení napíšeme
(4 nad 1).(4 nad 1)/(8 nad 2), ppst je teda 4/7.
Druhý krok: Už máme jenom 6 kuliček, 3 bílé. Spočítáme teda (3 nad 1).(3 nad 1)/(6 nad 2), vyjdou 3/5.
Máme 4 kuličky, spočítáme tím samým způsobem. Zbydou 2 kuličky a nutně je 1 bílá a 1 černá, ppst je 1. No a teď všechny dílčí výsledky vynásobíme, čímž dostaneme požadovaný výsledek.
Offline