Matematické Fórum

katka1996 · 25. 03. 2013 14:38

2^{x} .5^{x}=0,1 . (10^{x-1}) 5

(3/7)^{3x+7} = (7/3) ^{7x-2}

(2/3)^{x }. (9/8)^{x} =27/64 (spol-základ nejspíše 2/3)

1/ 3 ^{5-2x} =81

1=2x^{ x^{2}-4x}

martisek · 25. 03. 2013 16:47

↑ katka1996:

Ahoj,

je třeba dodržovat zásadu "jedno téma = jedna rovnice". Pokud už je to takto, rada platná asi pro všechny najednou: Rovnice je třeba převádět na tvar

a^r = a^s

tj. na mocniny o stejném základu. A pak porovnat exponenty.

Gabrielova · 02. 01. 2014 12:26

Prosím neví nekdo jak vyřešit tenhle příklad ? :) ( jak lze rozložit číslo 345 a jak zapsat $2\cdot 7^{x-1}$ ? )
$7^{x+2}+2\cdot 7^{x-1}=345$

Cheop · 02. 01. 2014 12:33 — Editoval Cheop (02. 01. 2014 12:34)

↑ Gabrielova:
$7^{x+2}+2\cdot 7^{x-1}=345\\49\cdot 7^x+\frac{2\cdot 7^x}{7}=345\\343\cdot 7^x+2\cdot 7^x=7\cdot 345\\345\cdot 7^x=7\cdot 345\\7^x=7^1\\x=1$

Gabrielova · 02. 01. 2014 14:25

Děkuji moc . A nevíte prosím ještě jak vypočítat tenhle ?
$2^{3x}\cdot 7^{x-2}=4\cdot 4^{x}$

zdenek1 · 02. 01. 2014 15:21

↑ Gabrielova:
Víme, upravit na
$14^x=14^2$

gadgetka · 02. 01. 2014 15:31

Rozepíši ti to pomaleji, abys v tom viděla to, co ti Zdenek poradil: ;)
$2^{3x}\cdot 7^{x}\cdot \frac{1}{7^2}=2^2\cdot 2^{2x}$
$\frac{2^{3x}}{2^{2x}}\cdot 7^x=2^2\cdot 7^2$
$2^{x}\cdot 7^{x}=(2\cdot 7)^2$
$(2\cdot 7)^{x}=(2\cdot 7)^2$