Matematické Fórum

jafar · 02. 01. 2014 18:31

Prosím vás mohl by mi někdo pomoci s tímto příkladem? Předem děkuju

Náhodná veličina X nabývá jen hodnot -2,-1,1,2 s pravděpodobnostmi P(X=k)=C*|k|, pro k=-2,-1,1,2

a) Spočtěte konstantu C
b) Spočtěte střední hodnotu EX, rozptyl var(x)

nanny1 · 02. 01. 2014 18:59

Ahoj, máme náhodnou veličinu s diskrétním rozdělením, která nabývá JEN těch hodnot, takže s pravděpodobností 1 nabyde nějaké hodnoty. Proto je součet všech pravděpodobností jevu roven 1. Jednoduše se to teda sečte, položí rovno jedné a z toho vyleze konstanta. Tj. C*|-2|+C*|-1|+C*|1|+....=1. Vzorec na výpočet střední hodnoty je např. tady: http://cs.wikipedia.org/wiki/St%C5%99edn%C3%AD_hodnota $\sum_{i=-2}^{2}k_{i}.P(k_{i})$
Nula tam sice není, ale s nulou se nám stejně nic nezapočítá.

jafar · 02. 01. 2014 20:21

Mohl bych tě poprosit o celkový výpočet té střední hodnoty nejsem si tím úplně jistý

nanny1 · 02. 01. 2014 20:24 — Editoval nanny1 (02. 01. 2014 20:27)

A kolik Ti to vyšlo? :) C mi vychází 1/6.

nanny1 · 02. 01. 2014 20:32

Je to jenom součet -2.(1/6)|-2| - 1.(1/6)|-1| + 1.(1/6).1 + 2.(1/6).2 = ..

jafar · 03. 01. 2014 14:32

Ano 1/6 souhlasí, ale nevím co s tou střední hodnotou po dosazení mi vyhází nesmysli:(

nanny1 · 05. 01. 2014 14:02

Ahoj, tu střední hodnotu ani počítat nemusíš, je to vidět ze zadání. Nakresli si graf P(x). Je souměrný podle osy y. Kde bude střední hodnota? :) Vyšlo Ti z výpočtu E(x)=0?

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2014 18:31

Pravděpodobnost: Náhodná veličina

#2 02. 01. 2014 18:59

Re: Pravděpodobnost: Náhodná veličina

#3 02. 01. 2014 20:21

Re: Pravděpodobnost: Náhodná veličina

#4 02. 01. 2014 20:24 — Editoval nanny1 (02. 01. 2014 20:27)

Re: Pravděpodobnost: Náhodná veličina

#5 02. 01. 2014 20:32

Re: Pravděpodobnost: Náhodná veličina

#6 03. 01. 2014 14:32

Re: Pravděpodobnost: Náhodná veličina

#7 05. 01. 2014 14:02

Re: Pravděpodobnost: Náhodná veličina

Zápatí