Matematické Fórum

erzebet · 02. 01. 2014 19:24

Ahojte.
Vedel by mi niekto pomoct s nasledujucimi prikladmi? Problem, ktory mam je u oboch rovnaky: Ked mam konjugovanu funkciu [fenchelovu transformaciu] funkcie ,ktora nie je zadana jednym predpisom, pocita sa konjugovana funkcia pre kazdu cast funkcie/grafu zvlast alebo ako to je?

(1) $f(x)=0$ ,ak $x\in[-1,1]$
$f(x)=x^2-1$ ,ak $|x|\ge 1$
Pocitala som to zvlast : $f ^{*}_{1}(y)=|y|$ a $f ^{*}_{2}(y)=\frac{y^2}{4}+1$ obidve pre $y\in \mathbb{R}$

(2) $f(x)=\frac{x^2}{2}$ ,ak $x\ge 0$
$f(x)=\frac{x^2}{4}$ ,ak $x\le 0$
A vysledok: $f ^{*}_{1}(y)=\frac{y^2}{2}$ a $f ^{*}_{2}(y)=y^2$ $y\in \mathbb{R}$ .

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2014 19:24

konjugovana funkce

Zápatí