Matematické Fórum

Erik · 02. 01. 2014 21:44

Dobrý večer, potreboval by som poradiť s postupom pri tomto príklade:
$\int_{}^{}sin\frac{3x-5}{2}dx$

Mne vychádza výsledok $-\frac{3}{2}cos(\frac{3x-5}{2}) + C$

Správny výsledok je však $-\frac{2}{3}cos(\frac{3x-5}{2}) + C$

Pri tomto príklade využívam substitučnú metódu kde:
t = $\frac{3x-5}{2}$
dt = $\frac{3}{2}dx$

Som si vedomý toho, že som niekde v postupe urobil chybu.Avšak neviem kde a budem rád ak mi sem niekto napíše celý postup. Vopred veľmi pekne ďakujem.

gadgetka

$dt=\frac{3}{2}dx\Rightarrow dx=\frac 23 dt$
$\int{sin\frac{3x-5}{2}dx}=\frac 23\int{\sin t}dt$

Meglun · 02. 01. 2014 21:54

$t=\frac{3x-5}{2}$
$\frac{dt}{dx}=\frac{3}{2}$
$dx=\frac{dt}{\frac{3}{2}}$
$dx=\frac{2}{3}dt$

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2014 21:44

Integrály - substitučná metóda

#2 02. 01. 2014 21:53 — Editoval gadgetka (02. 01. 2014 21:55)

Re: Integrály - substitučná metóda

#3 02. 01. 2014 21:54

Re: Integrály - substitučná metóda

Zápatí