Matematické Fórum

teriii · 03. 01. 2014 13:42

dobré odpoledne, nemohl by, prosím, někdo pomoct s tímhle příkladem? Určete def. obor: $f: y=\sqrt{ln (2^{x}-15)}$ . Vím, že argument logaritmu musí být větší než nula, vyšlo mi, že $x>\frac{\log_{}15}{\log_{2}}$ a dál musím bych měla vypočítat, kdy je výraz pod odmocninou větší nebo roven nule, s čímž si moc nevím rady.

gadgetka · 03. 01. 2014 14:03

Současně musí platit
$\ln(2^x-15)\ge 0 \wedge (2^x-15)>0$
$2^x-15\ge e^0 \wedge 2^x>15$

A zkus pokračovat. :)

teriii · 03. 01. 2014 16:49

Takže $2^{x}-15\ge \mathrm{e}^{0}$ upravím, dostanu $2^{x}\ge 2^{4}$ , z čehož vypočítám, že $x\ge 4$ . ? Druhá nerovnice vyjde $x=\frac{\log_{}15}{\log_{}2}$ , ty logaritmy vypočítám vyjde, že $x>3,9$ . A Pak už teda udělám jenom intervaly a jejich průnik? ↑ gadgetka: