Matematické Fórum

dvorijan · 03. 01. 2014 16:34 — Editoval jelena (04. 01. 2014 13:38)

Prohledal jsem snad celý google..Maple mi háže výsledek $\infty$ , ale to se mi nelíbí.

Díky

Jelena: oprava názvu tématu.

Blackflower · 03. 01. 2014 16:40

↑ dvorijan: Ahoj,
logaritmus je rastúca funkcia na celom svojom definičnom obore. Keď zväčšujeme x, postupne sa zväčšuje aj logaritmus (aj keď pomalšie). Pomaly, ale isto ide do nekonečna.

dvorijan · 03. 01. 2014 16:45

Ano, když x zvetšujeme, je to z grafu jasné, ale co když x změnšujeme (možná jsi přehlédl to - před nekonečnem)?

Blackflower · 03. 01. 2014 17:11

↑ dvorijan: Keby sme x zmenšovali, tak by to bolo v spore s tým, že x ide do nekonečna...
U konečných čísel máme limity sprava a zľava, napríklad pri výraze $\frac{1}{x}$ je veľmi dôležité, či sa x blíži k nule sprava alebo zľava. Ale k plus nekonečnu sa môžeme dostať iba zľava - tým, že x stále zväčšujeme.

dvorijan

Nevím jestli si rozumíme..
Zajímá mě výraz $\lim_{x->minus \infty}ln(x)$ .
Když jde přece x do minus nekonečna, tak ho zmenšuji ne? Omlouvám se, pokud jsem příliš nechápavý..

Blackflower

↑ dvorijan: Ospravedlňujem sa, to mínusko som si fakt nevšimla... skúsim k tomu niečo pohľadať.

Jj · 03. 01. 2014 18:17

↑ dvorijan:

ln(x) je definován pro x > 0, takže bych řekl, že pro výpočet reálné limity nelze uvažovat x < 0.

Blackflower

↑ Jj: To si myslím aj ja... len aj wolfram mi tvrdí, že je to nekonečno a aj na fóre yahoo answers niekto napísal, že logaritmus mínus nekonečna nie je definovaný, "even if it is represented by a limit" alebo niečo také (ani za svet neviem nájsť ten odkaz, ak nájdem, dám ho sem). A asi si to len tak nevymyslel...

EDIT: Našla som ten odkaz: tu
"The log of 'minus' infinity is non-existent, even if we interpret it as a limit."

Jj · 03. 01. 2014 18:36

Zdravím ↑ Blackflower:,

nepředpokládám, že jde o reálnou limitu (ovšem v komplexních funkcích se vůbec neorientuji), ještě z odkazu:

The ln of minus infinity is complex--the principle value is pi times i plus infinity.

dvorijan · 03. 01. 2014 18:54

Dobře, díky moc. Sám bych o ní ani neuvažoval, ale po tom, co jsem ji zadal do Wolframu a Maplu jsem znejistil..

jelena · 04. 01. 2014 13:40

Zdravím,

trošku jsem opravila název tématu a přesunula do sekce CAS, snad někdo z kolegu ještě doplní k užití uvedených nástrojů a proč tomu tak je. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2014 16:34 — Editoval jelena (04. 01. 2014 13:38)

[mathjax]\lim_{x\to -\infty} \ln (x)[/mathjax] v Maple a WA

#2 03. 01. 2014 16:40

Re: [mathjax]\lim_{x\to -\infty} \ln (x)[/mathjax] v Maple a WA

#3 03. 01. 2014 16:45

Re: [mathjax]\lim_{x\to -\infty} \ln (x)[/mathjax] v Maple a WA

#4 03. 01. 2014 17:11

Re: [mathjax]\lim_{x\to -\infty} \ln (x)[/mathjax] v Maple a WA

#5 03. 01. 2014 17:42 — Editoval dvorijan (03. 01. 2014 17:43)

Re: [mathjax]\lim_{x\to -\infty} \ln (x)[/mathjax] v Maple a WA

#6 03. 01. 2014 17:57 — Editoval Blackflower (03. 01. 2014 18:11)

Re: [mathjax]\lim_{x\to -\infty} \ln (x)[/mathjax] v Maple a WA

#7 03. 01. 2014 18:17

Re: [mathjax]\lim_{x\to -\infty} \ln (x)[/mathjax] v Maple a WA

#8 03. 01. 2014 18:22 — Editoval Blackflower (03. 01. 2014 18:25)

Re: [mathjax]\lim_{x\to -\infty} \ln (x)[/mathjax] v Maple a WA

#9 03. 01. 2014 18:36

Re: [mathjax]\lim_{x\to -\infty} \ln (x)[/mathjax] v Maple a WA

#10 03. 01. 2014 18:54

Re: [mathjax]\lim_{x\to -\infty} \ln (x)[/mathjax] v Maple a WA

#11 04. 01. 2014 13:40

Re: [mathjax]\lim_{x\to -\infty} \ln (x)[/mathjax] v Maple a WA

Zápatí