Matematické Fórum

vajjicko · 02. 01. 2014 21:17

Ahoj, můžete mi prosím poradit s tímto příkladem:

Najděte těsnou mez pro funkci: $f(n)=2*f(n-1)+2$ , jestliže $f(1)=1$ a podle definice dokažte, že je těsnou mezí.

Díky

vojta_vorel · 04. 01. 2014 01:02

Ahoj

Nevím, co je to těsná mez, ale přijde mi, že je to něco, co by mělo význam, pokud by f nešla přesně najít a vyjádřit předpisem, což tady jde. Takovéhle věci občas umí trochu pořešit WolframAlpha, byť třeba trochu zmateně: na http://www.wolframalpha.com zadej "f(n)=2*f(n-1)+2". Když se s trochu přimhouřeným okem podíváš na to co ti to napíše, zjistíš, že f musí mít předpis tvaru $f(n)=c \cdot 2^{n-1}-2$ pro nějaké c. A konkrétní c odvodíš z toho, že f(1)=1.

Vojta

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2014 21:17

Asymtotická mez

#2 04. 01. 2014 01:02

Re: Asymtotická mez

Zápatí