Matematické Fórum

Cipisek

Zdravím, nevím si rady s následujícím příkladem:

Díky. pozn... a je konst

lukaszh · 26. 01. 2009 17:46

↑ Cipisek:
Myslím, že zápis nie je kompletný. Keď sa derivuje implicitne napríklad kružnica, tak je to rovnosť
$x^2+y^2=1$
U teba tam ale žiadnu rovnosť nevidím. Nemalo to byť možno takto:
$y=a\sin(x-y)\cdot$1-y'$$

jendula11 · 26. 01. 2009 17:50

↑ lukaszh:to už by potom spíš vypadalo jako diferenciální rovnice

Cipisek · 26. 01. 2009 18:13

↑ lukaszh:
No rovnice opravdu není kompletní... nevim si rady s tim jak se tato cast implicitne zderivuje... poradte prosim , diky

lukaszh

↑ Cipisek:
Ide o súčin a zložené funkcie. Dúfam, že sa nemýlim :)
$\left[\sin(x-y)\right]'=(1-y')\cos(x-y)\nl(1-y')'=-y''$
Podľa derivácie súčinu $(uv)'=u'v+uv'$ dostanem:
$a\left[\sin(x-y)\cdot(1-y')\right]'=a(1-y')^2\cos(x-y)-a\sin(x-y)y''$

Matematické Fórum

#1 26. 01. 2009 17:21 — Editoval Cipisek (26. 01. 2009 17:21)

Implicitní derivace

#2 26. 01. 2009 17:46

Re: Implicitní derivace

#3 26. 01. 2009 17:50

Re: Implicitní derivace

#4 26. 01. 2009 18:13

Re: Implicitní derivace

#5 26. 01. 2009 18:27 — Editoval lukaszh (26. 01. 2009 18:28)

Re: Implicitní derivace

Zápatí