Matematické Fórum

Mia88 · 04. 01. 2014 13:45 — Editoval Mia88 (04. 01. 2014 13:48)

Ahoj, učím se na zkoušku a absolutně si nevím rady s limitou posloupnosti.

Můžete mi někdo prosím napsat postup řešení ? ze skript se mi to absolutně nedaří pochopit ! díky !

lim 4n - 3
n→∞ ------
6 - 5n

omlouvám se za to jak je to napsané na rychlo.

joejoe · 04. 01. 2014 13:54 — Editoval joejoe (04. 01. 2014 14:03)

predel osobitne citatela a menovatela najvacsou mocninou ktora je v menovateli (6-5n^1 )

4n-3 / n
-----
6-5n / n

4 - 3/n
------
6/n -5

3/n a 6/n sa blizia k 0 takze tie zanedbas...ostava ti len 4/-5 = - 4/5 a to je vysledok limity :)

vela stastial

nudim sa tak tu to mas v latexe

$\lim_{n\to \infty}\frac{4n-3 }{6-5n}$

$(4n-3 ) /n$ alebo $(4n-3 ) *\frac{1}{n}$ ....to iste urobis aj dole

$\lim_{n\to \infty} \frac {4-\frac{3}{n}}{\frac{6}{n}-5}$

$\lim_{n\to \infty} \frac{3}{n} = 0$
$\lim_{n\to \infty} \frac{6}{n} = 0$
$\lim_{n\to \infty} \frac{4}{-5} = -\frac{4}{5}$

Mia88 · 04. 01. 2014 14:20

↑ joejoe:

děkuji moc !

Mia88 · 04. 01. 2014 14:25

↑ Mia88:

můžu poprosit ještě příklad ?

lim (n+2)(n+3)
n → ∞ -------------
3 n(na druhou) - 8

Díky !

joejoe · 04. 01. 2014 14:37 — Editoval joejoe (04. 01. 2014 14:39)

$\lim_{n\to \infty} \frac{n^2+5 n+6}{3n^2-8}$ to som si roznasobil hornu zatvorku
$\frac{n^2+5 n+6}{3n^2-8}$ Dole je najvacsia mocnina $n^2$ takze nou predelis osobitne obe casti

$({n^2+5 n+6} )/ n^2 = 1+\frac{5}{n} +\frac{6}{n^2}$
$(3n^2-8) / n^2 = 3-\frac{8}{n^2}$
$\lim_{n\to \infty} \frac {1+\frac{5}{n} +\frac{6}{n^2}}{ 3-\frac{8}{n^2}} = \frac{1}{3}$

pretoze nezabudni ze plati
$\lim_{n\to \infty} \frac{5}{n} =\frac{6}{n^2} =\frac{8}{n^2} = 0$

wolfram ma skontroloval a mam to dobre :) http://goo.gl/WNbb3i

LukasM · 04. 01. 2014 14:44

↑ joejoe:
$\frac{6}{n^2} =\frac{8}{n^2}$
Tohle určitě neplatí. To "lim" tam musí zůstat. Jinak je to ale ok.

joejoe · 04. 01. 2014 14:46

Ano samozrejme, to neplati . Mal som sa vyjadrit presnejsie ale myslim, ze sa chapeme :)
Mal som na mysli toto, ale nechcelo sa mi to kopirova :)
$\lim_{n\to \infty} \frac{5}{n} = \lim_{n\to \infty}\frac{6}{n^2} = \lim_{n\to \infty}\frac{8}{n^2} = 0$

Mia88 · 04. 01. 2014 14:59

↑ joejoe:

tý jo...jsi skvělý. Díky !!

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2014 13:45 — Editoval Mia88 (04. 01. 2014 13:48)

Limita Posloupnosti

#2 04. 01. 2014 13:54 — Editoval joejoe (04. 01. 2014 14:03)

Re: Limita Posloupnosti

#3 04. 01. 2014 14:01 — Editoval joejoe (04. 01. 2014 14:02) Příspěvek uživatele joejoe byl skryt uživatelem joejoe. Důvod: omylom som ho odoslal namiesto nahladu

#4 04. 01. 2014 14:20

Re: Limita Posloupnosti

#5 04. 01. 2014 14:25

Re: Limita Posloupnosti

#6 04. 01. 2014 14:37 — Editoval joejoe (04. 01. 2014 14:39)

Re: Limita Posloupnosti

#7 04. 01. 2014 14:44

Re: Limita Posloupnosti

#8 04. 01. 2014 14:46

Re: Limita Posloupnosti

#9 04. 01. 2014 14:59

Re: Limita Posloupnosti

Zápatí