Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 01. 2014 13:32
Shodná a podobná zobrazení
Dobrý den, byla bych moc vděčná, kdyby mi někdo mohl pomoct s touto úlohou:
trojúhelník ABC je rovnostranný. Bod B je středem úsečky AB. Bod E leží v téže rovině a platí |DE| = |AB|
Určete velikost úhlu BED je-li CE maximální.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) janca361)
#2 04. 01. 2014 13:48
#4 04. 01. 2014 13:59 — Editoval janca361 (04. 01. 2014 13:59) Příspěvek uživatele janca361 byl skryt uživatelem janca361.
#6 04. 01. 2014 14:08
Re: Shodná a podobná zobrazení
↑ janca361:
Děkuji za náčrt, mohla bych se ještě zeptat na výpočet?
Offline
#7 04. 01. 2014 14:10 — Editoval janca361 (04. 01. 2014 14:11)
- janca361
- .
- Příspěvky: 3284
Re: Shodná a podobná zobrazení
Máš rovnoramenný trojúhelník BCD, kde |BC|=|BD|=a, 
(rovnostranný trojúhelník) - Dopočítáš úhel 
(
) a z toho úhel 
a potom úhel 
a z toho dopočtem do 180° (a znalostí, že je daný trojúhelník rovnoramenný) úhel 
.
Offline
#8 04. 01. 2014 14:29
Re: Shodná a podobná zobrazení
↑ janca361:
je správě úhel CBD = 120? jestli ano, tak stejně nevím jak dál vypočítat úhel BDC.
Offline
#9 04. 01. 2014 14:41
- janca361
- .
- Příspěvky: 3284
Re: Shodná a podobná zobrazení
↑ domca789:
Ano, 
Úhel :
Trojúhelník BDC je rovnoramenný (|BC|=|BD|), proto musí být úhly u bodů C a D shodné (=stejně velké). Součet úhlů v trojúhelníku je 
, takže úhly 
a 
mají 
.
Stejný postup je u dalších úhlů.
Offline